2.7 直角三角形的全等判定直角三角形全等的判定 教案7

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1、2.7直角三角形全等的判定〖教学目标〗◆1、探索两个直角三角形全等的条件.◆2、掌握两个直角三角形全等的条件(HL).◆3、了解角平分线的性质:角的内部,到角两边距离相等的点,在角平分线上,及其简单应用.〖教学重点与难点〗◆教学重点:直角三角形全等的判定的方法“HL”.◆教学难点:直角三角形判定方法的说理过程.〖教学过程〗一、创设情境,引入新课:教师演示一等腰三角形,沿底边上高裁剪,让同学们观察两个三角形是否全等?二、合作学习:(1)回顾:判定两个直角三角形全等已经有哪些方法?(2)有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗?如何会全等,教师可启发引导学生一起利用画图,叠合方法探索说明两个直

2、角三角形全等的判定方法,可充分让学生想象。不限定方法。教师归纳出方法后,要学生注意两点:<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。<2>应用“HL”时,虽只有两个条件,但必须先有两个Rt△的条件(3)教师引导、学生练习P47三、应用新知,巩固概念例题讲评例:已知:P是∠AOB内一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上,请说明理由。分析:引导猜想可能存在的Rt△;构造两个全等的Rt△;要说明P在∠AOB的平分线上,只要说明∠DOP=∠EOP小结:角平分线的又一个性质:(判定一个点是否在一个角的平分线上的方法)角的内部,到角的两边距离相等的点,在这个

3、角的平分线上。四、学生练习,巩固提高练一练:P481.2.P493五、小结回顾,反思提高(1)本节内容学的是什么?你认为学习本节内容应注意些什么?(2)学习本节内容你有哪些体会?(3)你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等(勾股定理)(4)你现在知道的有关角平分线的知识有哪些?六、布置作业:3.1认识直棱柱〖设计思路〗人们生活的空间存在着大量的图形,图形是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具,立体图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间,同时也给他们带来无穷的直觉源泉。发展学生的空间观念是学习立体图形的核心目标。而“能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状”是空间观念的重要

4、方面。同时,学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验,从观察生活中的物体开始,通过观察、操作、想像、讨论、交流、推理等大量数学活动,逐步形成自己对空间与图形的认识,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。〖教材分析〗教材从生活中常见的立体图形入手,让学生在丰富的现实情境中,认识常见几何及点、线、面的一些性质,在主动探究中,体会点、线、面是构成图形的基本元素,从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。〖教学目标〗◆1、了解多面体、直棱柱的有关概念.◆2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面.◆3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等,侧面是长方形(含正方形)等特征.〖教学重点与难点〗◆教

5、学重点:直棱柱的有关概念.◆教学难点:本节的例题描述一个物体的形状,把它看成怎样的两个几何体的组合,都需要一定的空间想象能力和表达能力.〖教学准备〗每个学生准备一个几何体,(分好学习小组)教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型〖教学过程〗一、创设情景,引入新课师:在现实生活中,像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状,在你身边,还有没有这样类似的立体图形呢?析:学生很容易回答出更多的答案。师:(继续补充)有许多著名的建筑,像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光,中国北京的西客站,它们也是由不同的立体图形组成的;那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢

6、?瞧,食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。二、合作交流,探求新知1.多面体、棱、顶点概念:师:(出示长方体,立方体模型)这是我们熟悉的立体图形,它们是有几个平面围成的?都有什么相同特点?析:一个同学回答,然后小结概念:由若干个平面围成的几何体,叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。2.合作交流师:以学习小组为单位,拿出事先准备好的几何体。学生活动:(让学生从中闭眼摸出某些几何体,边摸边用语言描述其特征。)师:同学们再讨论一下,能否把自己的语言转化为数学语言。学生活动:分小组讨论。说明:真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识,充分

7、发挥了学生的主体作用和教师的主导作用,课堂气氛活跃,教师教的轻松,学生学的愉快。师:请大家找出与长方体,立方体类似的物体或模型。析:举出实例。(找出区别)师:(总结)棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。(根据其侧棱与底面是否垂直)根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱,直棱柱有以下特征:有上、下两个底面,底面是平面图形中的多边形,而且彼此全等;侧面都是长方形含正方形。长方体和正方体都是直四棱柱。3.反

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