2.7 直角三角形的全等判定直角三角形全等的判定 教案6

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1、课题直角三角形全等的判定课时安排1课时1教学目标：1、经历探究直角三角形全等的特殊判定方法的过程，体会演绎思想和化归思想2、掌握直角三角形全等的判定定理，会用“HL”判定直角三角形全等教学重点：经历直角三角形判定定理的发现过程，并会用“HL”判定直角三角形全等教学难点：判定定理的证明教学准备：教学过程：教学环节：教师活动：学生活动：媒体运用：教学感悟一、研究直角三角形全等的判定方法已知:如图,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是点C、D，且PC=PDDOBPCA求证：点P在∠AOB的平分线上问题探索问题1：在两个直角三角形中，“边、边、角”对应相等的情况有几种？

2、问题2：你能把我们想要解决的问题用命题的形式来表述吗？问题3：证明命题“如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.”是真命题.ABCA’B’C’已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90o，AC=A’C’，AB=A’B’求证：Rt△ABC≌Rt△A’B’C’问题解决直角三角形全等的判定方法：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.（简记为“H.L”）复习全等的其他判定方法，提出SSA这个判定方法在一般情况下不适用，但是在直角三角形的情况下可能适用，引出课题。在证明判定定理的

3、过程中，结合之前证明举例中的图形运动的思想方法，把两个不联系的三角形拼合在一起从而得到新的边角关系，这里要注意底边在一直线因为它们成平角。二、直角三角形全等的判定方法的应用ABCA’B’C’练一练如图，具有下列条件的Rt△ABC和Rt△A’B’C’（其中∠C=∠C’=90o）是否全等？如果全等在（）里打“√”，并在“——”上填写判定三角形全等的理由，如果不全等，在（）里打“×”.（1）AC=A’C’，∠A=∠A’（）_____（2）AC=A’C’，BC=B’C’（）_____（3）AB=A’B’，BC=B’C’（）_____（4）∠A=∠A’，∠B=∠B’（）

4、_____（5）AC=A’C’，AB=A’B’（）_____（6）BC=B’C’，∠A=∠A’（）_____已知:如图,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是点C、D，且PC=PDDOBPCA求证：点P在∠AOB的平分线上做一做已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,点D、E为垂足，BD和CE相交于点F，BD=CE.求证:（1）AB=ACBACEDF（2）联结AF，AF平分∠BAC吗？为什么？三、直角三角形全等的判定方法的学习小我学会了什么知识？我体会了什么方法？我最感兴趣的是什么？四、布置作业练习册p板书:直角三角形全等的判定方法：如果两个直角三角形的

5、斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.（简记为“H.L”）