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时间:2019-05-18
《2020届高考数学单元检测五平面向量与复数(提升卷)单元检测理(含解析)新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元检测五平面向量与复数(提升卷)考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.3.本次考试时间100分钟,满分130分.4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数z满足iz=3+4i,则
2、z
3、等于()A.1B.2C.5D.5答案D3+4i解析因为z==-(3+4i)i=4-3i,i22所以
4、z
5、=4+-3=5.2z12
6、.若z1=(1+i),z2=1-i,则等于()z2A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i答案B2解析∵z1=(1+i)=2i,z2=1-i,z12i2i1+i-2+2i∴====-1+i.z21-i1-i1+i23.设平面向量m=(-1,2),n=(2,b),若m∥n,则
7、m+n
8、等于()A.5B.10C.2D.35答案A解析由m∥n,m=(-1,2),n=(2,b),得b=-4,故n=(2,-4),所以m+n=(1,-2),故
9、m+n
10、=5,故选A.→→→→→4.如图所示,向量OA=a,OB=b,OC=c,点A,B,C在一条直线上,且AC=-4CB,则
11、()1331A.c=a+bB.c=a-b222214C.c=-a+2bD.c=-a+b33答案D→→→1→→1→→4→1→41解析c=OB+BC=OB+AB=OB+(OB-OA)=OB-OA=b-a.故选D.3333335.设向量a=(x,1),b=(1,-3),且a⊥b,则向量a-3b与b的夹角为()ππ2π5πA.B.C.D.6336答案D解析因为a⊥b,所以x-3=0,解得x=3,所以a=(3,1),a-3b=(0,4),a-3b·b-4335π则cos〈a-3b,b〉===-,所以向量a-3b与b的夹角为,
12、a-3b
13、·
14、b
15、4×226故选D.→→→6.已知等
16、差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a1OA+a2019OC,且A,B,C三点共线(O为该直线外一点),则S2019等于()2019A.2019B.2020C.D.10102答案C→→→20192019解析A,B,C三点共线,且OB=a1OA+a2019OC,则a1+a2019=1,所以S2019=(a1+a2019)=,22故选C.7.设a,b是非零向量,则“a·b=
17、a
18、
19、b
20、”是“a∥b”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析由a·b=
21、a
22、
23、b
24、,得cos〈a,b〉=1,所以a∥b;反之,a∥b不能推得cos〈
25、a,b〉=1,所以“a·b=
26、a
27、
28、b
29、”是“a∥b”的充分不必要条件,故选B.1→→→→8.如图,在△ABC中,AB=AC=3,cos∠BAC=,DC=2BD,则AD·BC的值为()3A.2B.-2C.3D.-3答案B→2→→2→→2→1→→→→→→AC+CB→AC+AB-AC→AB+AC→解析AD·BC=(AC+CD)·BC=3·BC=3·BC=33·(AC-→2→21→→1→2AB)=-
30、AB
31、+AB·AC+
32、AC
33、333=-6+1+3=-2,故选B.9.已知a=(2,cosx),b=(sinx,-1),当x=θ时,函数f(x)=a·b取得最大值,则π2θ+si
34、n4等于()722272A.B.C.-D.-10101010答案D12解析f(x)=a·b=2sinx-cosx=5sin(x-φ),其中sinφ=,cosφ=,θ-φ=55ππ22kπ+,k∈Z,解得θ=2kπ++φ,k∈Z,所以sinθ=cosφ=,cosθ=-sinφ225π14232θ+=-,所以sin2θ=2sinθcosθ=-,cos2θ=1-2sinθ=-,所以sin4=555272(sin2θ+cos2θ)=-,故选D.210→→→→10.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,BE·CE=2,BF·CF=→→-1,则BA·CA等
35、于()A.5B.6C.7D.8答案C→→→2→2→2→2→→→2→2→2→2解析BE·CE=ED-BD=4FD-BD=2,BF·CF=FD-BD=-1,所以FD=1,BD=2,因→→→2→2→2→2此BA·CA=AD-BD=9FD-BD=7,故选C.11.(2018·西宁检测)定义:
36、a×b
37、=
38、a
39、
40、b
41、sinθ,其中θ为向量a与b的夹角,若
42、a
43、=2,
44、b
45、=5,a·b=-6,则
46、a×b
47、等于()A.6B.-8或8C.-8D.8答案Da·b-634解析cosθ===-,且θ∈[0,π],则sinθ=,则
48、a×b
49、=
50、a
51、·
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