计算机中数制转换方法

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1、第J6卷第U期计算机技术与发展Vo1．16()．2006年11月COMPUTERTECHNOI；YANnDEVEI．OPMENT(v．2006计算机中数制转换方法张磊，殷世民，程家兴(安徽大学计算机学院，安徽合肥230039)摘要：数制转换是应用电子技术、微机技术的一个基本知识和技能。计算机中数制的转换方法一直采用传统经典的“除基取余法”和“乘基取整法”，来分别计算数的整数部分和小数部分。文中介绍了传统的数制转换方法．同时实现了它的并行算法。还给出了更简单易学实用的转换方法，及其相应的算法。关键词：数制转换：位权定位法；二进制：并行算法中图

2、分类号：TP301．6文献标识码：A文章编号：1673—629X(2006)ll一0106—03TheMethodofNumberingSystemConversioninComputerZHANGLel，YINShi—min，CHENGJia—xlng(ComputerSchool，AnhuiUniversity，Hefei230039，China)Abstract：Ntmaberingsystemconversionisabasicknowledgeandtechnologyoftheuseofelectronictechnologya

3、ndcomputertechn~Mgy．Traditionaldividedbythebasefortheremainingfewandmultipliedbythebasetochoseinteger．eachofwbiehrespectivelycalculatesin-tegerpartanddecimalpart，arebeingappliedinthemethodofnumberingsystemconversionincomputer．Inthistext．traditionalnunlber-ingsystemconversi

4、onisintroduced，meanwhileitsparallelalgorithnaisachievedTbeeasierandmorepracticalmethodofconversionanditscorrespondingalgorithmisintroducedtoo．Keywords：numberingsystemconversion；positioningmethodofthevalueofright；binary；parallelalgorithmO引言下面推导十进制数转换为二进制数的方法。整数部分众所周知，所有信息在计

5、算机中是以二进制形式存储和小数部分。分开推导，整数部分推导如下：的，人们习惯用十进制记数，在研究问题或讨论解题的过二进制的整数部分：B2”+Bl2+⋯+B32+程中，总是用十进制数来考虑和书写。当考虑成熟后，要B22+Bl2+BIl2。除以2，可用下式表示：把问题变成计算机能够“看得懂”的形式时，就得把问题中B2”+B一l2+⋯+B32+B22+Bl2+Bll2”的所有十进制数转换成二进制形式。最终计算机必须把2二进制的结果转换成十进制数，显示给用户。B2+Bl2”1-+⋯+B32+B22+Bl2¨十2t-：1传统经典的转换方法用两种不同形

6、式实现：用“除基其中商数：B2+Bl2”一+⋯+B32+B22+Bl2“，取余法”转换十进制数整数；用“乘基取整法”转换十进制余数：B【J为0或1。数小数。但它有一定的缺陷。文中给出了一种新的转换再把上式的商数：B2。+Bl2”一+⋯+B32。+B2+方法，更简单易学，转换不易出错。B，2除以2，如下式：1传统数制转换方法B2”一+Bl22+⋯+Bj2+B：2+Bl2‘——2一1．1十进制转换为二进制的原理用D，d分别表示十进制数的整数和小数部分。用B，B2+Bl2+⋯+B32+B32+B22¨+b分别表示二进制数的整数和小数部分。则下式成

7、立：D．其中商数：B2”一+B一l2+⋯+B32+B32+B22“。d=B．b。余数：B，为O或l。任何一个二进制数都可以按权展开，如下式：按以上方法循环下去，直到商数等于O为止。此时余D．d=B2”+B一l2”一+⋯+B32+B22+Bl2数B已经求出。+B02¨+bl2一。+b—-22一。+⋯(1)此时十进制数整数部分D已转换为二进制数整数B，即D=B=B，lB2⋯B3B2B1Bcl。收稿日期：2006—03—01下面推导十进制数小数部分转换为二进制数小数：作者简介：张磊(1979一)，男，安徽合肥人，硕士研究生，研究方向为优化方法；程

8、家兴．教授．博导，研究方向智能计算与优化方法等。二进制数的小数部分：b—l2一+b-22一。+b-32一+⋯第11期张磊等：计算机中数制转换方法·l()7·小数部分乘2为：b—l