第一讲计算机中的数制及其转换

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1、第二讲计算机常用的数制及编码主要内容及要求一、理解计算机中的数制表示及其关系二、熟练掌握常用的几种进制之间的转换三、掌握二进制数的算术运算四、掌握计算机内部数据的表示五、了解常用的信息编码一、计算机中的常用数制数制计数制的特点常用计数制二进制的特点不同进制数的基本特点：组成：01(234567(89(ABCDEF)))进位基数：N（是几进制就是几）加减运算规则：逢N进一，借一当N进位计数制N进制数可表示为：N进制数用N个基本符号（例如0，1，2，…，N-1）表示数值进制表示符号B二进制O八进制D十进制H十六进制1．非十进制数转换为十进制数2．十进制数转换为非十进制数方

2、法是：整数部分转换采用“除N取余法”，且除到商为0为止；小数部分转换采用“乘N取整法”，乘不尽时，到满足精度为止。（其中N为要转换的进制基数）3．非十进制数之间的转换（1）二进制数与八进制数的转换（2）二进制数与十六进制数的转换（3）八进制数与十六进制数的转换二、常用数制之间的转换不同进制数的对应关系：三、二进制数的算术运算1.二进制数的加法运算2.二进制数的减法运算3.二进制数的乘法运算4.二进制数的除法运算二进制优点：物理上容易实现，运算简单，可靠性、通用性强1111111110100101四、二进制数在计算机中的表示二进制数码无符号整数0000000000000

3、00011000000102……01111110126011111111271000000012810000001129……1111111025411111111255二进制数在计算机中的编码表示计算机系统中数据的精度计算机中对小数的处理包含两个内容如何表示一个带小数点的数;如何对带小数点的数进行运算(对位问题)定点数:小数点在数中的位置保持不变.浮点数:把一个数分为阶码和尾数(0.xxx…)两部分来表示,叫浮点数表示法(科学记数法)N=尾数×基数阶码(指数)如：123=0.123×103计算机系统中数据的精度定点数：若小数点后固定为四位0.0100×0.0110=0

4、.00011000只能取小数点后四位,得0.00010.0001×0.1011=0.00001011,取小数点后四位0.0000,有效数字已完全丢失采用定点数表示法时,对位问题不存在,但带来精度问题。计算机系统中数据的精度浮点数：小数点不固定如对于十进制数：0.01×0.01=0.0001用浮点表示：0.1×10-1×0.1×10-1=0.1×10-3其小数点后的尾数部分的最高位不能为零浮点表示法：小数点不固定。它包括两个部分：一是阶码（表示指数，记作E）；另一部分是尾数（表示有效数字，记作Ｍ）。对于二进制数，设有任意数Ｎ可以表示为：Ｎ＝2ＥＭ，具体表示形式为：对于浮

5、点数往往要进行规格化处理：尾数部分的最高位必须为1，数的实际大小可以通过移动阶码进行调整。五、常用信息编码1.数字编码：常用8421BCD码，如(378)10的编码为：十进制数3788421编码0011011110002.字符编码国际上通用的是ASCII(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)码.通常使用一个字节(8位二进制数)表示一个ASCII码字符,规定最高位总是0.3.汉字编码汉字输入码汉字国标码机内码汉字字形码汉字地址码其它汉字编码图形和图像的二进制编码表示电子射线扫描计算机屏幕形成像素点.位图图像是一种对

6、视觉信号直接量化的媒体形式图形和图像的二进制编码表示当像素点用一位来表示时,只能有黑白两种颜色;用4位来表示时，有16种颜色；用八位来表示时,有256种颜色;用24位来表示时,有224种颜色(真彩色)图形和图像的二进制编码表示常用的计算机图形/图像文件格式BMP与DIB：BMP与DIB在存储格式上基本等价，是Windows所使用的基本位图格式，一般是不压缩的形式GIF：用于在不同的平台上进行图像交换和传输,压缩比较高，文件长度较小TIF：通常用于扫描仪和桌面出版业，有良好的兼容性，是许多图像应用软件所支持的主要格式之一JPG：压缩比很高，失真不明显。网页上的图常用此格

7、式习题（1）为什么在计算机中数据几乎全部采用二进制表示？（2）十进制数转换为非十进制数，整数部分和小数部分应分别遵守什么转换规则？（3）什么是定点数？什么是浮点数？浮点数在计算机中是如何表示的？（4）什么是ASCII码？从ASCII码表中找出大、小写英文字母与数字编码的规律。