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《2015年高考山东理科数学试卷与答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2015年山东，理1】已知集合{x
2、x24x30}，B{x
3、2x4}，则AB（）（A）1,3（B）1,4（C）2,3（D）2,4（2）【2015年山东，理2】若复数z满足zi，其中i是虚数单位，则z（）1i（A）1i（B）1i（C）1i（D）1i（3）【2015年山东，理3】要得到函数ysin(4x)的图象，只需将函数ysin4x的图像（）3（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移3个单位（D）向右
4、平移个单位12123（4）【2015年山东，理4】已知菱形ABCD的边长为a，ABC60，则????·????=（）（A）3a2（B）3a2（C）3a2（D）3a22442（5）【2015年山东，理5】不等式
5、x1
6、
7、x5
8、2的解集是（）（A）(,4)（B）(,1)（C）(1,4)（D）(1,5)xy0（6）【2015年山东，理6】已知x,y满足约束条件xy2若zaxy的最大值为4，则a（）y0（A）3（B）2（C）-2（D）-3（7）【2015年山东，理7】在梯形ABCD中，ABC，AD//BC，BC2AD2AB2．将梯形ABCD2绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
9、（）（A）2（B）4（C）5（D）2333N(0,32)，从中随机取一件，（8）【2015年山东，理8】已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布其长度误差落在区间3,6内的概率为（）（附：若随机变量服从正态分布N(,2)，则P()68.26，%P(22)95.44%）（A）4.56%（B）13.59%（C）27.18%（D）31.74%（9）【2015年山东，理9】一条光线从点(2,3)射出，经y轴反射与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在的直线的斜率为（）（A）53325或443或（B）或（C）4（D）或3523534（10）【2015年山东，理10】设函数f(x)3x1,
10、x1,则满足f(f(a))2f(a)的取值范围是（）2x,x1.（A）[2,1]（B）[0,1]（C）[2,)（D）[1,)--33第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分（11）【2015年山东，理11】观察下列各式：--1--00C14;41;C30C312012n10124;照此规律，当n．C5C5C5N*时，C2n1C2n1C2n1C2n101233C7C7C7C74;（12）【2015年山东，理12】若“x[0,],tanxm”是真命题，则实数m的最小值为．4T的值为．（13）【2015年山东，理13】执行右边的程序框图，输出的（14）【2015年山东，理14】
11、已知函数f(x)axb(a0,a1)的定义域和值域都是[1,0]，则ab．（15）【2015年山东，理15】平面直角坐标系xOy中，双曲线C1:x2y21(a0,b0)的渐近线与抛物线a22C2:x2b2py(p0)交于点O,A,B，若OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为．三、解答题：本大题共6题，共75分．（16）【2015年山东，理16】（本小题满分12分）设f(x)sinxcosxcos2(x)．（Ⅰ）求f(x)的单调区间；4（Ⅱ）在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(A)0,a1，求ABC面积．2（17）【2015年山东，理17】（本小题满分12分）如图，在
12、三棱台DEFABC中，--AB2DE,G,H分别为AC,BC的中点．（Ⅰ）求证：BD//平面FGH；（Ⅱ）若CF平面ABC，ABBC,CFDE,BAC45，求平面FGH与平面ACFD所成角（锐角）的大小．--2--（18）【2015年山东，理18】（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn3n3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足anbnlog3an，求数列{bn}的前n项和Tn．（19）【2015年山东，理19】（本小题满分12分）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，56
13、7等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一个数，且只能抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分．（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX．----3--（20）【2015年山东，理20】（本小题满分13分）平面
