2.四边形的内角和

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1、2.四边形的内角和【教学内容】教材第68页例7、“做一做”及教材第69页练习十六第4题。【教学目标】1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度。2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。【重点难点】1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。2.探索四边形的内角和是360度。【教学准备】教具：课件、四边形图

2、片若干。学具：正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。【情景导入】用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。师：同学们，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们所见的地砖有哪些形状？学生交流。师：那你们想一想，四边形的内角和的多少度？学生讨论后交流。师：好，我们现在来探究一下四边形的内角和，好不好？板书课题：四边形的内角和。【新课讲授】教学例71.提出问题师：四边形可以分成哪几类？生：可以分成长方形、正方形、梯形……师：长方形和正方形的内角和是多少？你是怎么想的？生：长方形和正方形的内角和是360度，因为它们有四

3、个角，每个角都是直角。师：那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？2.实验探究师：我们该怎样证明四边形的内角和呢？学生分组讨论。生：可以用量角器量。生：也可以像三角形那样割拼。生：还可以分割成几个三角形来求。师：真不错，那我们来分组进行实验探究了。多媒体出示要求：（1）四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。（2）利用不同的方法进行合作探究。（3）填写好实验表格，并做好分析。（4）小组进行操作探究活动。让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？3

4、.分析归纳师：通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢？生：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360度。生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。生：我们小组通过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。师：那你们小组的结论一样吗？生：一样的。师生共同总结：四边形的内角和是360度，并板书。①测量——四边形四个角相加的和是360度。②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。③分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的

5、内角和是180度，两个就是360度。4.回顾与反思师：我们刚才证明了四边形的内角和是360度，结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？生：分割法，看分成了几个三角形，就有几个180度。师：那么，一个五边形的内角和是多少呢？生：一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180度，就是540度了。师：真聪明，都会运用本课的知识了，那你能不能用一个式子表示呢？生：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°板书：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°［设计意图：通过亲身经历的动手探究，加深对知识的理

6、解。］【课堂作业】1.你能求出一个正六边形内角和吗？2.十二边形的内角和是多少？3.一个多边形的内角和是900°，则此多边形共有（）个内角。4.完成教材第68页“做一做”。学生讨论后完成。分析：第1、2题，可以通过画图来解决，也可以应用公式直接求解；第3题已知内角和要求边数，可以先看有几个三角形，再画图。【答案】1.720°2.1800°3.七【课堂小结】谈谈本节课你有哪些收获？学生反思学习和解决问题的过程。［设计意图：鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。］【课后作业】完成练习册本课时的练

7、习。2.四边形的内角和测量——四边形四个角相加的和是360度。将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。四边形的内角和＝360°多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°本节的教学活动充分发挥学生的主体作用，创设实际情景，从而激发了学生的学习兴趣，使课堂充满生机。在进行四边形内角和的教学时，设计完成三个步骤：（1）通过动手操作，让学生自己通过实验的方法发现四边形内角和是360度；（2）让学生发现概括四边形内角和是360度

8、；（3）通过学生讨论应用。整节课充满着“自主、合作、探究、交流”的教学理念，营造了思维驰聘的空间，使学生在主动思考探究的过程中自然地获得了新的知识。