(2)四边形的内角和

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1、四边形的内角和R·四年级下册学习目标1.理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。2.经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。3.通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。学习重点学习难点理解四边形的内角和是360°。利用转化思想推导四边形内角和的过程。一、复习导入三角形的内角和是180°。三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？正方形和长方形的内角和是360°。我们知道长方形、正方形的内角和是360°，那么任意四边形的内角和是不是一样是360°呢？二

2、、自主探究7四边形的内角和是多少度？四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……阅读与理解这些图形的内角和是不是一样的呢？分析与操作长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。90º×4=360°你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？可以量出任意一个四边形每个内角的度数，再把它们相加！方法一四个角的度数相加刚好为360°测量法方法二我把这个四边形的4个角先剪下来。我发现它们可以拼成一个周角。∠1+∠2+∠3+∠4=360°拼图法你还能想到哪些方法呢？方法三我把这个四边形分成了2个三角形。一个三角形的内角和是180度，两个相加为360°。四边形的内角

3、和是_____。360º转化法回顾与反思我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。答：___________________________。四边形的内角和是360°你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？你是怎么想的呢？提示：将六边形分成了三角形再计算！我把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，180º×6－360º＝720º画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×4180º×5我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180º×（边数－

4、2）。分成的三角形的个数与多边形边数还有其他关系吗？67180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º分出的三角形的个数=多边形的边数多边形的内角和＝180º×边数－360º这两种不同的分法得出的结论相同吗？多边形的内角和＝180º×（边数－2）多边形的内角和＝180º×边数－360º相同！三、巩固深化1.求出下面图形各角的度数。∠1=60°∠2=45°2.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？11+2=31+2+3=61+2+3+4=10第n幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)

5、+n，n为大三角形被分成的基础三角形个数。四、课堂小结四边形的内角和是360°多边形的内角和＝180º×（边数－2）五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思本节课是在三角形相关知识的基础上探究四边形内角和问题，让学生在自主探究的过程中，进一步体会三角形，其他平面图形之间的相互关系，学会用数学的观点看待事物。学生在合作交流、自我探究的活动过程中，养成了良好的学习习惯和方法，合作交流能力得到了有效的提升。同时，学生的空间观念得到了培养，学习经验也得到了积累。