2018年秋九年级数学第27章反比例函数27.2反比例函数的图像和性质第1课时反比例函数的图像练习新版冀教版

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1、27．2　反比例函数的图像和性质[第1课时　反比例函数的图像]知

2、识

3、目

4、标1．经历画反比例函数图像的过程，知道反比例函数的图像的特点与画法．2．通过对反比例函数图像的认识，会通过反比例函数图像上一个点的坐标确定反比例函数的表达式．目标一　掌握反比例函数图像的画法例1教材补充例题(1)在平面直角坐标系中，画出反比例函数y＝的图像；(2)函数y＝的图像是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？(3)上述图像的两个分支是否成中心对称？若是，请指出对称中心，并写出两对对称点的坐标．【归纳总结】反比例函数图像的特点(1)由于反比例函数y＝中的x，y，k均不为0，所以双曲线的两支分别无限接近坐标轴，

5、但永远不会和坐标轴相交；(2)双曲线的两个分支既是中心对称图形(坐标原点是对称中心)，又是轴对称图形(关于直线y＝x或直线y＝－x对称)．目标二　会根据反比例函数图像上点的坐标确定反比例函数的表达式　　例2教材例1针对训练已知点P(－2，3)在反比例函数y＝(k为常数，且k≠0)的图像上．(1)求这个函数的表达式；(2)判断该反比例函数图像是否经过点A(－1，－3)，并说明理由．【归纳总结】反比例函数y＝的表达式中只有一个未知数，所以只需要函数图像上一个点的坐标就可以确定反比例函数的表达式．知识点　反比例函数的图像(1)反比例函数的图像是________．(2)它有两个分支，分别位于第

6、________象限内或第________象限内．如果点A(a，b)在反比例函数y＝(k≠0)的图像上，那么点B(－a，－b)是否也在该反比例函数的图像上？请说明理由．教师详解详析备课资源教材的地位和作用本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图像和性质．本课时讲解反比例函数的图像，为学生下一节课的学习打下基础教学目标知识技能1.会画反比例函数的图像．2.会由已知条件求反比例函数的表达式数学思考经历画反比例函数图像的过程，提高观察、分析、归纳和概括能力，体会数形结合的思想方法解决问题体会反比例函数三种表示方法之间的相互转换，对函数进行认识上的整合情感态度由图像的画法体

7、验到在数学的探索过程中常需要观察、实验、归纳、类比、猜想等教学重点难点重点会画反比例函数的图像难点反比例函数模型的建立重难点突破由学生合作讨论探究并画出反比例函数的图像，并辅助多媒体教学，将抽象的内容更形象化易错点1.忽视自变量“x≠0”的条件．2.当图像与坐标轴无限接近时，错画为与坐标轴相交教学导入设计活动1忆一忆1.画函数图像的一般步骤：①__列表__，②__描点__，③__连线__．2.列出下列函数表达式，并指出它们分别是什么函数，说出比例系数：(1)一列火车从安庆驶往相距约200千米的合肥，若火车的平均速度为60千米/时，求该列火车距离安庆的距离s(千米)与行驶的时间t(时)之

8、间的函数表达式；(2)某中学现有存煤20吨，如果平均每天烧煤x吨，共烧了y天，求y与x之间的函数表达式．解：(1)s＝60t，它是正比例函数，比例系数为60.(2)y＝，它是反比例函数，比例系数为20活动2想一想如果长方形的一边长为4，那么面积y关于与其相邻的另一边长x的函数表达式为y＝4x，这个函数的图像是一条射线．如果一个长方形的面积为4，那么其中一边长y关于与其相邻的另一边长x的函数表达式为y＝.数学家华罗庚说过：“数无形，少直观；形无数，难入微．”请同学们想一想，函数y＝的图像是直线吗？这需要我们动手去做一做，才能得出结论详解详析【目标突破】例1　解：(1)列表如下：x…－4－

9、2－1124…y…－1－2－4421…　　描点，连线如图．(2)函数y＝的图像是轴对称图形，有2条对称轴．(3)图像的两个分支成中心对称，对称中心是原点，两对对称点坐标(答案不唯一)分别为(2，2)和(－2，－2)，(1，4)和(－1，－4)．例2　解：(1)将点P(－2，3)代入反比例函数y＝，得3＝，解得k＝－6.∴反比例函数的表达式为y＝－.(2)反比例函数图像不经过点A.理由：∵将x＝－1代入y＝，得y＝6≠－3，∴反比例函数图像不经过点A.【总结反思】[小结]知识点　(1)双曲线　(2)一、三　二、四[反思]解：点B(－a，－b)在反比例函数y＝(k≠0)的图像上．理由：因为

10、点A，B关于原点成中心对称，反比例函数图像也关于原点成中心对称，且点A在反比例函数y＝(k≠0)的图像上，所以点B也在该反比例函数的图像上．