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时间:2019-08-18
《九年级数学上册第27章反比例函数27.2反比例函数的图像和性质第2课时反比例函数的性质作业新版冀教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2 第2课时 反比例函数的性质一、选择题1.反比例函数y=的图像在( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.已知反比例函数y=(m为常数),当x<0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是( )A.m<0B.mD.m≥3.[xx·河北模拟]改编已知点(2,-6)在函数y=的图像上,则关于函数y=下列说法正确的是( )A.图像经过(-3,-4)B.对于每一个分支,y随x的增大而减少C.图像在第二、四象限D.图像在第一、三象限4.已知反比例函数y=,当1<x≤4时,y的最
2、大整数值是( )A.4B.3C.2D.15.[xx·黑龙江]反比例函数y=-的图像上三个点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y3<y1<y2C.y2<y3<y1D.y1<y3<y26.如图35-K-1,正比例函数y=x与反比例函数y=的图像交于A(2,2),B(-2,-2)两点,当y=x的函数值大于y=的函数值时,x的取值范围是( ) 图35-K-1A.x>2B.-2<x<0或0<x<2C.x<-2D.-2
3、<x<0或x>27.当k>0时,反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图像大致是( )图35-K-28.反比例函数y=的图像如图35-K-3所示,以下结论:①常数m<-1;②在每个象限内,y随x的增大而增大;③若A(-1,h),B(2,k)在该图像上,则h<k;④若点P(x,y)在该图像上,则点P′(-x,-y)也在该图像上.其中正确的是( )A.①②B.②③C.③④D.①④ 图35-K-3二、填空题9.若点A(1,y1)和点B(2,y2)在反比例函数y=的图像上,则y1与y2的大小关系是y1________y2(填
4、“>”“<”或“=”).10.反比例函数y=的图像在第________象限,当x>0时,y随x的增大而________.11.已知反比例函数y=(b为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图像不经过第________象限.12.[xx·菏泽]直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则3x1y2-9x2y1的值为________. 图35-K-413.[xx·毕节市]如图35-K-4,已知一次函数y=kx-3(k≠0)的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比
5、例函数y=(x>0)交于点C,且AB=AC,则k的值为________.三、解答题14.已知反比例函数y=(m≠0,m为常数)的图像过点P(-1,3).(1)求此反比例函数的表达式;(2)判断点Q(,-4)是否在反比例函数y=的图像上;(3)在函数图像上有两点(a1,b1)和(a2,b2),若a1<a2<0,试判断b1与b2的大小关系.15.如图35-K-5,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图像相交于A(2,1),B(-1,-2)两点,与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的表达式;(2)连
6、接OA,求△AOC的面积. 图35-K-516.[xx·东营]如图35-K-6,一次函数y=kx+b的图像与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图像在第一象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=3,OD=6,△AOB的面积为3.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)直接写出当x>0时,kx+b-<0的解集. 图35-K-61.B [解析]∵k=2>0,∴反比例函数y=的图像在第一、三象限.故选B.2.B [解析]当x<0时,y随x的增大而增大,说明该函数的图像在第二、四象限,∴2m-1<0,∴m<.故
7、选B.3.C [解析]∵y=的图像过点(2,-6),∴k=2×(-6)=-12<0.A选项,(-3)×(-4)=12,所以图像不经过(-3,-4),故A选项错误;B选项,对于每一个分支,y随x的增大而增大,故B选项错误;函数图像位于第二、四象限,故C选项正确,D选项错误.故选C.4.A [解析]在反比例函数y=中,k=5>0,∴在每一个象限内,y随x的增大而减小.∵1<x≤4,∴≤y<5,∴y的最大整数值是4.5.B [解析]∵在反比例函数y=-中,k=-6<0,∴此函数图像的两个分支分别位于第二、四象限,且在每一象限内
8、y随x的增大而增大.∵x1<x2<0<x3,∴(x1,y1),(x2,y2)在第二象限,(x3,y3)在第四象限,∴y3<0<y1<y2.故选B.6.D7.C [解析]∵直线y=kx+2与y轴的交点为(0,2),且k>0,∴直线过第一、二、三象限.当k>0时,反比例函数y=的图像位于第一、三象限.故选C.8.C[解析
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