2018年秋九年级数学第27章反比例函数27.2反比例函数的图像和性质第1课时反比例函数的图像作业新版冀教版

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1、27.2　第1课时　反比例函数的图像　　一、选择题1．[2016·滦县期末]函数y＝的图像大致是(　　)A　　　　　B　　　C　　　　　　D图34－K－12．若反比例函数的图像过点(2，1)，则这个函数的图像一定过点(　　)A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，1)D．(－2，－1)3．[2017·衡水模拟]对于反比例函数y＝－的图像的对称性叙述错误的是(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称D．关于x轴对称4．[2017·长春模拟]如图34－K－2，点P在反比例函数y＝(k＜0

2、，x＜0)的图像上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于(　　)图34－K－2A．－4B．－2C．2D．4二、填空题5．反比例函数y＝的图像经过点(2，－1)，则k的值为________.6．已知A(－1，m)与B(2，m－3)是反比例函数y＝图像上的两个点，则m的值为__________．7．如图34－K－3，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图像分别是C1和C2，设点P在y＝的图像上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为______．　图34－K－3三、解答题8．

3、已知反比例函数的图像经过点A(2，－4)．(1)确定这个函数的表达式；(2)点B(－2，4)，C(，－16)和D(4，2)是否在这个函数的图像上？9如图34－K－4，正方形OABC的面积为4，反比例函数y＝(x＞0)的图像经过点B.(1)求点B的坐标和k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形AMC′B，CBA′N.设线段MC′，NA′分别与函数y＝(x＞0)的图像交于点E，F，求直线EF的表达式．　图34－K－41．B　[解析]∵k＝1＞0，∴此函数图像在第一、三象限．故选B.2．D3．

4、D　[解析]∵双曲线y＝－的两个分支分别在第二、四象限，∴两个分支关于原点对称，关于直线y＝x对称，故A，B选项正确；此双曲线的每一个分支关于直线y＝－x对称，故C选项正确；只有D选项错误．故选D.4．A　[解析]∵点P在反比例函数y＝的图像上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，∴S△APB＝

5、k

6、＝2，∴k＝±4.又∵反比例函数在第二象限有图像，∴k＝－4.故选A.5．－2　6.27．　1　[解析]根据反比例函数中k的几何意义，得△POA和△BOA的面积分别为2和1，所以△POB的面积为2－1＝1.8．解：(1

7、)设这个函数的表达式是y＝，由图像经过点A，把点A的坐标(2，－4)代入函数表达式，得－4＝，　解得k＝－8，∴这个函数的表达式为y＝－.(2)由(1)知y＝－.当x＝－2时，y＝4，所以点B(－2，4)在这个函数的图像上；当x＝时，y＝－16，所以点C(，－16)在这个函数的图像上；当x＝4时，y＝－2，所以点D(4，2)不在这个函数的图像上．9解：(1)∵正方形OABC的面积为4，∴OA＝OC＝2，∴点B的坐标为(2，2)．∵y＝(x＞0)的图像经过点B，∴k＝xy＝2×2＝4.(2)∵正方形AMC′B，CBA

8、′N由正方形OABC翻折所得，∴ON＝OM＝2OA＝4，∴点E的横坐标为4，点F的纵坐标为4.∵点E，F在函数y＝的图像上，∴当x＝4时，y＝1，即E(4，1)；当y＝4时，x＝1，即F(1，4)．设直线EF的表达式为y＝mx＋n，将E，F两点的坐标代入，得∴∴直线EF的表达式为y＝－x＋5.【备选题目】如图所示，反比例函数的图像经过点A，B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．(1)求该反比例函数的表达式；(2)求直线BC的函数表达式．[解析]由A(1，3)可求反比例函数的表达式，由

9、反比例函数的表达式可求点B坐标，由B，C两点坐标可求直线BC的函数表达式．解：(1)设所求反比例函数的表达式为y＝(k≠0)．∵点A(1，3)在该反比例函数的图像上，∴3＝，解得k＝3，∴该反比例函数的表达式为y＝.(2)设点B的横坐标为m.∵点B在该反比例函数的图像上，∴1＝，解得m＝3，即点B的坐标为(3，1)．设直线BC的函数表达式为y＝ax＋b.∵点B(3，1)，C(2，0)在直线BC上，∴解得∴直线BC的函数表达式为y＝x－2.