2018年秋九年级数学第27章反比例函数27.2反比例函数的图像和性质第2课时反比例函数的性质练习新版冀教版

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1、第2课时　反比例函数的性质知

2、识

3、目

4、标1．通过观察反比例函数图像，探索并掌握反比例函数的性质．2．通过对反比例函数性质的理解掌握，会利用反比例函数的性质解决简单的问题．目标一　掌握反比例函数的性质例1教材补充例题2017·沧州模拟对于反比例函数y＝，有下列说法：①点(－2，－1)在它的图像上；②它的图像在第一、三象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，y随x的增大而减小．其中，正确说法的序号是________．(填上所有你认为正确的序号)例2教材例2变式反比例函数y＝的图像如图27－2－1所

5、示，如果A(－3，y1)，B(－1，y2)和C(2，y3)是这个反比例函数图像上的点，请你判断y1，y2，y3的大小关系．图27－2－1【归纳总结】比较函数值大小的方法(1)图像法：画出函数图像，依次描出所给的点，利用“上大下小”的原则比较．(2)特殊值法：给自变量赋予具体数值，算出对应的函数值直接进行比较．(3)增减性：同一象限内的点可以根据反比例函数的性质进行比较．目标二　会解决反比例函数图像与一次函数图像相交的问题　　例3教材补充例题如图27－2－2，已知反比例函数y1＝的图像与一次函数y2＝k2x＋

6、b的图像交于A，B两点，A(1，n)，B，连接OA，OB.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)当y1>y2时，直接写出x的取值范围．图27－2－2【归纳总结】直线与双曲线可能相交也可能不相交．相交时可能有两个交点，也可能只有一个交点．求直线与双曲线的交点坐标时，通常将直线和双曲线的表达式联立组成方程组，然后将求交点坐标问题转化为解一元二次方程的问题．知识点　反比例函数的性质对于反比例函数y＝，当k＞0时，它的图像位于第________象限，在每个象限内，y的值随x的值增大而________；当k＜0

7、时，它的图像位于第________象限，在每个象限内，y的值随x的值增大而________．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝的图像上．若x1

8、经历探索反比例函数性质的过程，发展观察、分析、归纳和概括的能力，进一步体会数形结合的思想方法解决问题能用反比例函数的定义和性质解决实际问题情感态度由图像的分析，体验数学活动中的探索性和创造性，并通过图像的直观教学激发学生的学习兴趣教学重点难点重点探索并掌握反比例函数的主要性质，以及反比例函数的性质的运用难点理解反比例函数图像是平滑的双曲线及对图像特征的分析重难点突破本节课需要对已作出的反比例函数图像进行比较与归纳，概括出图像的分布以及y随x的变化规律与比例系数k的关系，从而得到反比例函数的性质易错点1.把反

9、比例函数的性质与一次函数的性质相混淆．2.对性质理解不充分，笼统地认为y随x的增大而增大(减小)教学导入设计活动1忆一忆如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图像经过点A，则k的值是(D)A．2　　　　　B．－2　　　　　C．4　　　　　　D．－4活动2想一想课上，老师布置了这样一道题：已知反比例函数y＝，当x的值为2，6，9时，函数值分别为y1，y2，y3，试比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．同学们正忙于将x的值分别代入时，小明却没有动笔，立即回答出y1>y2>y3，你同意他的观点吗？试说

10、明其中的奥秘．[答案]略详解详析【目标突破】例1　①②④　[解析]∵x＝－2时，y＝－1，∴点(－2，－1)在它的图像上，故①正确；由k＝2＞0，得②④正确，③错误．例2　解：由图像知k＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小．∵－3＜－1，∴y2＜y1＜0.又∵点C(2，y3)在第一象限，∴y3＞0，∴y2＜y1＜y3.例3　解：(1)∵点B在反比例函数y1＝的图像上，∴k1＝2，∴反比例函数的表达式为y1＝.又∵点A(1，n)在反比例函数的图像上，∴n＝1，∴点A的坐标为(1，1)，∴一次函数y2＝k2

11、x＋b的图像经过点A(1，1)，B，∴∴∴一次函数的表达式为y2＝2x－1.(2)x<－或0y2，当点A与点B不在同一象限，即x1<0y1.