2018年秋九年级数学第27章反比例函数27.2反比例函数的图像和性质第2课时反比例函数的性质作业新版冀教版

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1、27.2　第2课时　反比例函数的性质一、选择题1．反比例函数y＝的图像在(　　)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．已知反比例函数y＝(m为常数)，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(　　)A．m<0B．mD．m≥3．[2017·河北模拟]改编已知点(2，－6)在函数y＝的图像上，则关于函数y＝下列说法正确的是(　　)A．图像经过(－3，－4)B．对于每一个分支，y随x的增大而减少C．图像在第二、四象限D．图像在第一、三象限4．已知反比例函数y＝，当1＜x≤4时

2、，y的最大整数值是(　　)A．4B．3C．2D．15．[2017·黑龙江]反比例函数y＝－的图像上三个点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)．若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y26．如图35－K－1，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图像交于A(2，2)，B(－2，－2)两点，当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围是(　　)　图35－K－1A．x＞2B．－2＜x＜0或0＜x＜2C．

3、x＜－2D．－2＜x＜0或x＞27．当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图像大致是(　　)图35－K－28．反比例函数y＝的图像如图35－K－3所示，以下结论：①常数m＜－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在该图像上，则h＜k；④若点P(x，y)在该图像上，则点P′(－x，－y)也在该图像上．其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④　图35－K－3二、填空题9．若点A(1，y1)和点B(2，y2)在反比例函数y＝的图像上，则y1与y2的大小关系是y1__

4、______y2(填“>”“<”或“＝”).10．反比例函数y＝的图像在第________象限，当x＞0时，y随x的增大而________．11．已知反比例函数y＝(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图像不经过第________象限．12．[2017·菏泽]直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________．　图35－K－413．[2017·毕节市]如图35－K－4，已知一次函数y＝kx－3(k≠0)的图像与x轴

5、，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝(x＞0)交于点C，且AB＝AC，则k的值为________．三、解答题14．已知反比例函数y＝(m≠0，m为常数)的图像过点P(－1，3)．(1)求此反比例函数的表达式；(2)判断点Q(，－4)是否在反比例函数y＝的图像上；(3)在函数图像上有两点(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2＜0，试判断b1与b2的大小关系．15．如图35－K－5，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图像相交于A(2，1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反

6、比例函数和一次函数的表达式；(2)连接OA，求△AOC的面积.　图35－K－516．[2017·东营]如图35－K－6，一次函数y＝kx＋b的图像与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图像在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)直接写出当x＞0时，kx＋b－＜0的解集．　图35－K－61．B　[解析]∵k＝2>0，∴反比例函数y＝的图像在第一、三象限．故选B.2．B　[解析]当x<0时，y随x的增大而增大，说明该函数的图

7、像在第二、四象限，∴2m－1<0，∴m<.故选B.3．C　[解析]∵y＝的图像过点(2，－6)，∴k＝2×(－6)＝－12＜0.A选项，(－3)×(－4)＝12，所以图像不经过(－3，－4)，故A选项错误；B选项，对于每一个分支，y随x的增大而增大，故B选项错误；函数图像位于第二、四象限，故C选项正确，D选项错误．故选C.4．A　[解析]在反比例函数y＝中，k＝5>0，∴在每一个象限内，y随x的增大而减小．∵1＜x≤4，∴≤y<5，∴y的最大整数值是4.5．B　[解析]∵在反比例函数y＝－中，k＝－6＜0，∴此函数图

8、像的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．∵x1＜x2＜0＜x3，∴(x1，y1)，(x2，y2)在第二象限，(x3，y3)在第四象限，∴y3＜0＜y1＜y2.故选B.6．D7．C　[解析]∵直线y＝kx＋2与y轴的交点为(0，2)，且k＞0，∴直线过第一、二、三象限．当k>0时，反比例函数y＝的图像位于第一、三象限．