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1、高考文科数学仿真测试卷文科数学(二)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互诉，那么：如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那行n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是：球的表面积公式：其中R表示球的半径.球的体积公式：，其中R表示球的半径.注意事项：1．请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在指定地方。2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，填在第Ⅱ卷答题卡上；答第Ⅱ卷直接在试卷指定区域作答。3．考试结束，监考人员将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回。第Ⅰ卷（选择题共60
2、分）一、选择题（本大题共2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若p,q∈R，则成立的一个充分不必要条件是A．q＞p＞0B．p＞q＞0C．p＜q＜0D．p=q≠02、把函数y=2x−2+3的图象按向量平移，得到函数y=2x+1−1的图象，则向量A．(−3,−4)B．(3,4)C．(−3,4)D．(3,−4)3、在ΔABC中，a=5，b=8，C=60°，则A．20B．−20C．D．4、各项均不为零的等差数列{an}中，若则A．0B．−2006C．2006D．4012610xy4−25、已知函数的部分图象如图，则函数关
3、系式为A．B．C．D．6、集合P={1,4,9,16…}，若a∈P,b∈P则ab∈P，则运算可能是A．加法B．减法C．除法D．乘法7、在ΔABC中，，若ΔABC的最长边为，则最短边的长为A．2B．C．D．18、函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3，f(1)=－1，则f(2006)等于A．0B．1C．一1D．29、已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，a与b的夹角为60o，则直线xcosα－ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1的位置关系是A、相切B、相交C、相离D、随α、β的值而定
4、10、有一个游戏：将分别写有数字1，2，3，4的四张卡片随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请4个人进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片.结果显示：甲、乙、丙、丁4个人预测的都不正确.那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片依次为A.3124B.4123C.4321D.421311．{an}为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=A．11B．17C．19D．2112．设对任意实数x∈[−1,1]，不等式x2+ax−3a＜0总成立，则
5、实数a的取值范围是A．a＞0B．a＞0或a＜−12C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上.）13、在(1－)15的展开式中，系数最大的项是第项．14．已知函数，若的单调减区间是，则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.15、已知：命题p：不等式
6、x－m
7、＋
8、x－1
9、＞1的解集为R，命题q：f(x)＝log(3＋m)x是(0，＋∞)上的增函数．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，则实数m的取值范围是．16、下表给出了四组命题：①直线∥平面上两点到的距离
10、相等②直线⊥平面垂直于内无数条直线③平面∥平面直线，且∥④平面内任一直线平行于平面平面∥平面其中满足是的充分必要条件的序号是_________________。三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、(本题满分12分)在△中，已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求角的大小.18、(本题满分12分)一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的6个黑球和4个红球，某人一次从中摸出2个球（I）如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少？（II）如果摸到的2个球都是红
11、球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？19、已知数列{log2(an−1)}n∈N *为等差数列，且a1=3,a3=9（I）求an（II）求证QBCPAD20、（本题满分12分）如图,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.⑴证明PQ⊥平面ABCD;⑵求异面直线AQ与PB所成的角;⑶求点P到平面QAD的距离.22、(本小题满分12分)FOAxyBQPMM如图，设抛物线C：x2=4y的焦点为F，P(x0,y0)为抛物线上的任一点（其中x0≠0），过P点的切线交y轴于Q点．（1）证明：；（2
12、）Q点关于原点O的对称点为M，过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于A、B两点，若，求的值．21、（本小题满分
