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1、2017高考仿真卷文科数学（六）（考试时间:120分钟试卷满分:150分）第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合17={1,2,3,4,5}比={2,3,4},N={4,5}，则（QM）UN=（）A.{1}B.{1,5}C.{4,5}D.{1,4,5}2.设（l+i）x=l+巩其中兀丿为实数，则
2、x+yi
3、=（）A.1B.V2C.V3D.23.已知命题p:^xeR,e-x-1W（F,则命题匚p为（）A.Vx^R,er-x-l>0B.VxgR,ev-x-l>0C.VxeR,ev-x-1^0D.3%eR,e-
4、x-1>04.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）1132A.1B.iC.-D.-3243D.35.已知公差不为0的等差数列{如}满足%如4成等比数列,S为数列{如的前n项和，则淸的值为（）A.-2B.-3C.26.侧视图某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（）A.36B.24C.12D.67.设定义在R上的奇函数尹=心),满足对任意胆R都有几)=/(1・/)，且兀丘［0申吋金)=£则人3)+/(・
5、)的值等于()A-iC.--D.--45&若如下程序框图运行结果为S=41,则图屮的判断框①屮应填入的是()D.
6、ZW5?A7>6?B.W6?C./>5?9.函数y=xsinx+cosx的图象大致为())A.1B.-2C.1或・210•直线x+(l+m)^=2-m和直线加x+2尹+8=0平行，则m的值为()D.(3,4)A.1C.-1D.011.函数,Ax)=2r-l+x-5的零点所在的区间是(A.(0,l)B.(l,2)C.(2,3)12.定义在R上的函数./(兀)满足/(x)7(x)=x-ev,且人0)弓则笔的最大值为()第II卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)11.设向量a=(^,l),b=(h2),Jl
7、a+b
8、2=
9、a
10、2+
11、b
12、2,则m=.2212.已知F
13、,F2为双曲线E:冷-書=1(°>00>0)的左、右两个焦点，点M在E上MF与xa乙b厶y>x,11.已知x,y满足yS2兀，若z=x+my的最大值为g则实数m=.%+y<1,12.给出定义:若函数_Ar)在D上可导，即/(x)存在,口导函数/(x)在D上也可导，则称函数心)在D上存在二阶导函数，记//z(x)=(f(x)y.若/〃⑴vO在D上恒成立，则称函数.心)在D上为凸函数，以下四个函数在(0冷)内不是凸函数的是•(填序号)(D/(x)=sinx+cosx;(2)/(x)=lnx-2x;®f(x)=-x3+2x-1；@/(x)=xev.sinA+sinBcosA+cosB三、解答题(本
14、大题共6小题，满分70分，解答须写岀文字说明、证明过程或演算步骤)13.(本小题满分12分)在厶ABC中，角4,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=(1)求角C的大小；⑵若C=V5,求/+圧的取值范围.14.(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中a的值；⑵分别求出成绩落在［50,60)与［60,70)中的学生人数；⑶从成绩在［50,70）的学生屮任选2人，求此2人的成绩都在［60,70）屮的概率.11.（本小题满分12分）如图，直角三角形ABC中”=60。船斜边/C上的高BD^^ABD折起到的位置，点E在线段CD上.⑴求
15、证:朋丄（2）过点D作DM丄BC交于点M,点N为PB的中点，若PE〃平面DMN,求孕的值.p21.（本小题满分12分）已知函数/（x）=x3-3tzx2+3x+l.⑴设。=2,求沧）的单调区间；⑵设人对在区间（2,3）+至少有一个极值点，求a的取值范FL请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评分.22.（本小题满分10分）选修—4:坐标系与参数方程在直角坐标系◎中,曲线曲线C2：g二:爲为参数），以坐标原点O为极点/轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线Ci,C2的极坐标方程；⑵若射线/:0=则＞0）分别交C1?C2于A.B两点，求鲁的最大值.23.（本小题满
16、分10分）选修4—5:不等式选讲已知
17、xi-2
18、<1,
19、x2-2
20、<1.(1)求证:2v*i+%2<6,
21、xi-X2
22、<2;⑵若.心)=兀咯+1,求证：
23、兀1啦2
24、<沧1)：心2)
25、<5
26、兀炖2
27、.参考答案2017高考仿真卷•文科数学(六)1.D解析(QM)UN={1,5}U{4,5}={1,4,5},故选D.2.B解析由(l+i)x=l+yi,可知x+xi=l+yi,故{：::1：所以,
28、x+_
