【教学设计】《周期现象》（数学北师大高中必修4）

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1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《周期现象》教学设计本课时编写：双辽一中张敏u教材分析本节是北师大版高中数学必修4第一章第一节的内容。由于学生在之前的学习中，多次经历寻找数或图形简单规律的过程，所以本节课是在学生具备了独立探究简单数学规律的能力的基础上展开的，主要是引导学生探索和发现身边的周期现象，并能发现的认识周期的实际问题。u教学目标【知识与能力目标】(1)了解周期现象在现实中广泛存在；(2)感受周期现象对实际工作的意义；(3)理解周期函数的概念；(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期；(5)能利用周期函数定义进行简单运用。【过程与方法目标】通过创设情境

2、：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象；从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用。【情感态度价值观目标】通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。u教学重难点用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育【教学重点】感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。【教学难点】周期函数概念的理解，以及简单的应用。u课前准备教学用具:实物、图片、投影仪u教学过程【问题导入】什么是

3、周期现象，请大家举例说明。【创设情境，揭示课题】同学们：我骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.如图。【设计意图】由此引出周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)2·1·c·n·j·y【探究新知】1．我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)(板书：一、我们生活中的周期现象)2．那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？教师引导学生自主

4、学习课本P3-P4的相关内容，并思考回答下列问题：21·om①如何理解“散点图”？②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？④对于周期函数的定义，你的理解是怎样？以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T；x必须是定义域内的任意值；f(x＋T)＝f(x)。(板书：二、周期函数的概念)3．例题讲评例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗？如果是，这个函数y＝f(t)是不是周期函数？www.21-cn-jy.com例2.钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的

5、距离y是时间t的函数，y＝g(t)。根据钟摆的知识，容易说明g(t＋T)＝g(t)，其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y＝g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育的距离y也是θ的周期函数。例3.我们选定自行车车轮边缘上一点A，的中心记为O，OA与竖直方向的夹角记为α(0o≤α<360o).当自行车沿直线做匀速运动时，变量α是时间t的函数吗？例4.水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5mi

6、n就会重复出现，因此，该函数是周期函数。4、课堂总结：(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？5.布置作业1．作业：习题1—1第1，2，3题．2．多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点．u教学反思略用心用情服务教育