探究式教学【教学设计】《二次根式的加减》（人教）

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1、人民教育出版社八年级（下册）畅言教育《二次根式的加减》第一课时◆模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学.它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式.学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用.从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式.其中认知目标涉及与学科相关知识、

2、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养.探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高◆思路说明通过类比二次根式乘法的运算法则，让学生试着归纳总结出二次根式除法的运算法则.深化数学中的类比思想，思考与交流，归纳与总结；培养自己分析问题、解决问题的能力，从而用心用情服务教育人民教育出版社八年级（下册）畅言教育获得学习数学的方法.◆教材分析本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将

3、要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大部分做好准备.通过本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等探究，发现学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律。本章内容无论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的.◆教学目标【知识与能力目标】1.理解同类二次根式的概念.2.掌握合并同类二次根式的法则，能正确进行同类二次根式的合并.3.会进行二次根式的加减法运算.【过程与方法】1.学生经历由实

4、际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力.2.通过加减法运算，培养学生的运算能力.【情感态度与价值观】1.通过二次根式的加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，激发和发展学生学习的兴趣.2.通过探究活动，培养学生求实、创新、严谨、合作的科学品质，集体协作的团队精神.◆教学重难点【教学重点】理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．【教学难点】理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．◆课前准备教学PPT用心用情服务教育人民教育出版社八年级

5、（下册）畅言教育◆课时安排1课时◆教学过程（一）知识回顾1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？(二)情境引入问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板？所要截取的两个正方形的边长之和是，如何计算这个式子呢？如果这个式子的值小于7.5，则说明可以截取两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板.（三）探索新知观察思考：观察下列二次根式有什么共同特征：（1）（2）（3）归纳总结1.几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次

6、根式就叫做同类二次根式.2.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式;(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).小试牛刀1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C．D.解决问题用心用情服务教育人民教育出版社八年级（下册）畅言教育，[来源:学§科§网]＜7.5，所以在这块木板上可以截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.简单来说就是：先化简,后合并.（四）尝试应用1.计算：；比较二次根式的加减与

7、整式的加减，你能得出什么结论？归纳：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式.2.计算下列各题：[来源:Z+xx+k.Com]；．（五）总结分享1、判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式；(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)2、二次根式加减运算的步骤:（1）将每个二次根式化为最简二次根式；[来源:Z_xx_k.Com]（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式（六）巩固新知1.判断下列二次根式中哪些是同类二次根式：用心

8、用情服务教育人民教育出版社八年级（下册）畅言教育，，，，，，．2.下列计算正确的是（）3.计算：（1）；（2）．u板书设计16.3.1二次根式一、同类二次根式二.二次根式加减法的步骤（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式.◆教学反思本节课主要是在最简二次根式的基础上建立同类二次根