《二次根式的加减⑴》教学设计

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1、《二次根式的加减⑴》教学设计案例一、教学内容分析本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册“21.3二次根式”的第1课时．本节课讨论的主要对象是二次根式的加减运算．本节的基础是学生已经掌握了把一个二次根式化成最简二次根式的方法，本节的重点是二次根式的加减运算方法，通过本节的学习应使学生熟练进行二次根式的加减运算．本节首先通过一个实际问题引出二次根式的加法运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要．进行二次根式加减运算的基础是将二次根式化成最简二次根式，之后就可以将被开方数相同的二次根式进行合并(合并同类二次根式

2、)．二、教学目标分析1.知识技能会进行二次根式的加减法运算．2.数学思考学生经历由实际问题引入数学问题的过程，激发学生的抽象概括能力．3.解决问题通过加减法运算解决生活实际问题．4.情感态度培养学生善于思考，认真细致、一丝不苟的科学精神．三、教学重点与难点分析基于上述分析，确定本节课的教学重点与教学难点为：教学重点：本节的重点是二次根式的加减运算方法，通过本节的学习应使学生熟练进行二次根式的加减运算．第7页共7页教学难点：理解二次根式的加减就首先是化简，之后就是合并同类二次根式的实质，并会用来解决实际问题．建议教师在教学中要特别注意让学

3、生体会有理数的运算、二次根式的运算以及整式的加减运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性等.四、学生学情问题分析本节课学习，学生在七年级已学过同类项，在前一节又学习了化简二次根式，这为学习同类二次根式打下基础.大部分学生的基础以及学习习惯较好，在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，教师应设法给学生参与自主探索的机会，给学生提供一个展示自我的平台.让他们在探索中体验学习的快乐.亲自经历数学概念的生成过程，并且在活动中表现自我、发展自我.教学中要给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程

4、中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法．五、教学媒体资源的选择与运用创设情境、利用多媒体展示，采用合作交流、探索分析等方法，由抽象变形象、从特殊到一般，加强知识前后联系，从而达到支持课堂教学的目的．六、教学实施过程设计㈠、情景激趣，问题引入(课件展示)【活动】问：⑴现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？(课本P14／问题)问：⑵该怎么运算？（分组讨论）【师生行为】第7页共7页从生活实际出发，创设情境，提出问题，容易激发学生

5、的学习兴趣.自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力．在本次活动中，教师应重点关注：⑴学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；⑵学生是否能说出“化成最简二次根式及利用分配律进行合并”这个方法．【设计意图】运用类比，用所学知识解决新问题．㈡、自主探究，归纳新知(课件展示)【活动】问1：类比同类项的定义，如果几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式可以怎样定义？几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.问2：根据上述类比整式的加减运算得出的计算过程，你有什么发现？二次根式的加减可以怎

6、么进行？用自已的话说一说.师生归纳，板书法则:二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式后，再将同类二次根式合并.问3：讨论：二次根式加减的步骤是什么？归纳：⑴将每个二次根式化为最简二次根式；⑵找出同类二次根式；⑶合并同类二次根式.即一化二找三合并【师生行为】教师提出问题，师生一起，利用类比思想解决新问题．在本次活动中，教师应重点关注：第7页共7页⑴学生是否能类比整上的加减运算进行二次根式的加减运算方法的探索；⑵学生是否能说出“二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并”这个结论．【设计意

7、图】通过解决问题，讨论交流的整过程，让感受新知识解决的方法，并学会归纳所学新知识．让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力．㈢、巩固运用，内化新知(课件展示)【活动】例题讲解：课本P15／例1、例2、例3在教学过程中，老师可提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比较，注意强调哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并，并总结归纳对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并.【师生行为】教师提出问题，师生一起分析，利用二次根式的加减运算法则解决问题．在本次活动中，教师应重点关注：⑴解决问

8、题的方案是否得当  ⑵考虑的问题是否全面.⑶计算是否准确.【设计意图】强化学生对所学方法的理解和运用，从而将知识内化，并培养学生学以致用的能力.第7页共7页㈣、反馈检测，达成目标(课件展示)【活动】学生演板