探究式教学【教学设计】《二次根式》（人教）

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1、y/iam<0.80.6-《二次根式》♦模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学.它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立口主探究或合作讨论为前•提，以现行教材为基本探究内容，以学生周圉世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式.学生对当前教学内容屮的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取,自我求证的方式深化知识的理解和运用.从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式.其屮认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感H标注重科学素养与道德品质的培养.探

2、究式教学的课程环节:创设情境一一启发思考一一自主探究一一协作交流一一总结提高♦思路说明由实际问题引出二次根式的定义，引导学生理解为什么二次根式中被开方数必须是非负数；联系非负数问、a帖加强理解与应用.本节知识的主要学习方法是：思考与交流，归纳与总结；加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.第一课时♦教材分析本章内容“二次根式”是《数学课程标准》屮“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中

3、数学的不等式、函数以及解析几何等大部分做好准备.通过本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等探究，发现学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律.本章内容无论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的.♦教学目标【知识与能力目标】1.通过实例，了解二次根式的含义,体会二次根式与实际生活的联系.2.理解二次根式的定义,熟记其性质.3.通过联系实际发现问题，独立思考，培养合作探究的能力,培养良好的数学思维习惯.【过程与方法】学会通过学生猜想、讨论、验证等探究式学习，充分让学生认识体会过程性的学习，使学生逐渐

4、形成科学的学习方法.【情感态度与价值观】1.提高学生学习数学的好奇心和探究欲望，激发和发展学生学习的兴趣.2.通过探究活动，培养学生求实、创新、严谨、合作的科学品质，集体协作的团队精神.♦教学重难点【教学重点】对二次根式的定义的理解，以及二次二次性质的灵活应用.【教学难点】二次根式性质的理解和应用.♦课前准备教学PPT♦课时安排1课时♦教学过程（一）知识回顾（1）面积为.3的正方形的边长为,面积为S的正方形的边长为;（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为m；（3）一雨滴从天而降，落到地面所用的时间t（单位：s）与下落的高度h（单位：

5、m）满足关系式hfb.如果含有h,g的式子表示t,则t二.（二）探究新知1.以上四个问题的结果分别是血，点，届，f它们都表示.一些正数的算术平方根，我们把这样的式子叫做二次根式.学生总结并,展示：形如肠（a>0）的式子.叫做.对式子需（a>0）,我们有以下进步认识：当a是正数时，石表示a的,即正数a的—平方根.当a是零时，等于它表示零的平方根，也叫做零的算术平•方根.当a是负数吋,y[a.因此4a（ano）表示非负数a的,也就是说，罷（«>0）是一个数，它的平方等于d.即有：（1）4a>（a>0）；（2）（Vcz）2=（处0）.注意：在二次根式需中，字母a必须

6、满足dR,即被开方数必须是・（三）尝试应用1•兀是怎样的实数时，二次根式厉二有意义？分析：要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数.（四）拓展应用求使式子仮+J5-2x有意义的x的取值范围.分析：要使仮+丁5-2兀在有意义，必须同时满足仮屮的x>0和丿5-2无屮的5—2xn0•（五）总结分享1.什么是二次根式？怎样判断一个式子是二次根式？2.二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？3.二次根式与算术平方根有什么关系？（六）巩固新知1.使二T有意义的x的取值范围是（）A>x>1B、x>1C、x<1D、x<12.要使式子有意义，则x的収值范围是

7、（）xA.x>3B.x<0C.x<3D.%<3.0.x03.下列选项「中，使根•式有意义的a的取值范围为a

8、题，通过知识的学习去解决问题。让学生学