《高斯定理》PPT课件

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1、第二节第四章基本内容：一、电场线二、电场强度通量三、高斯定理§4.2静电场的高斯定理一.电场线1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方向单位面积电场线的条数为该点电场强度的大小.规定第二节第四章点电荷的电场线正点电荷+负点电荷第二节第四章一对等量异号点电荷的电场线+第二节第四章一对等量正点电荷的电场线++第二节第四章一对不等量异号点电荷的电场线第二节第四章带电平行板电容器的电场线++++++++++++第二节第四章电场线的特点1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)，不会在没有电荷处中断.2）电场线不相交.3）静电场电场线不闭合.4

2、)电场线不仅能够表示电场强度的方向，而且电场线在空间的密度分布还能表示电场强度的大小。第二节第四章二.电场强度通量(electricflux)通过电场中某一个任意面的电场线的条数叫做通过这个面的电场强度通量Φe.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角第二节第四章非均匀电场强度电通量为封闭曲面第二节第四章闭合曲面的电场强度通量规定规定闭合曲面法线方向:向外为正！即如果电场线从闭合曲面内向外穿出，则电通量为正；反之，电通量为负;第二节第四章电通量是一个标量，可正可负左半球:电力线穿入,Φe为负右半球:电力线穿出,Φe为正S第二节第四章三.高斯定理第二节第四章高斯定理：是

3、关于电场线、电荷分布、空间曲面三者之间的关系；高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理+点电荷位于球面中心第二节第四章对以点电荷q为中心的任意球面来说，通过它们的电通量都等于q/0+点电荷在任意封闭曲面内第二节第四章通过任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量等于q/0任取两个球面，一个包围曲面，另一个在曲面内：则两个球面的电通量都为q/0+SS′由电场线的性质可知，通过球面S′的电场线必定全部通过闭合面S，因此，通过任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量都等于q/ε0点电荷在封闭曲面之外第二节第四章如果闭合面S不包围点电荷q,则由电场线的连续性可知，由一

4、侧进入S的电场线条数一定等于从另一侧穿出S的电场线条数，那么净穿出闭合面S的电场线总条数为零，也即通过S面的电通量为零。由点电荷系产生的电场第二节第四章高斯定理的数学表达式：第二节第四章高斯定理的含义：在真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷电量的代数和的1/0倍。（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）第二节第四章高斯定理的数学表达式：积分中的E是曲面上各点的场强,它是空间全部电荷(曲面内外)共同产生的.总通量只决定于曲面内电荷,曲面外部的电荷对总通量没有贡献;闭合曲面内电荷的代数和为零,只说明通过闭合曲面的电通量为零,曲面上各点的电场

5、强度不一定为零;高斯面为封闭曲面.静电场是有源场.q>0,Φe>0,说明电场线从封闭面内发出，正电荷是源；q<0,Φe<0,说明电场线向封闭面内汇聚，负电荷是尾；静电场是有源场，正负电荷是场源.1）高斯面上的与哪些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？思考通过闭合曲面的电通量为零,则说明（）第二节第四章(1)曲面上各点的电场强度一定为零；(2)闭合曲面内一定没有电荷存在；(3)闭合曲面内电荷的代数和一定为零；(4)闭合曲面内电荷的代数和不一定为零；在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量.讨论将从移到,点的电场强度是否变化？穿过高斯面的有变

6、化？第二节第四章四高斯定理的应用其步骤为:对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）第二节第四章※求电场强度E的方法：①.电场强度叠加原理；②.高斯定理；1).球对称性：带电球面（体）2).轴对称性：无限长带电直线3).面对称性：无限大带电平面++++++++++++例4.4均匀带电球壳的电场强度一半径为,均匀带电的薄球壳.求球壳内外任意点电场强度.解（1）（2）第二节第四章+++++补充：无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱型高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的

7、电场强度.对称性分析：轴对称解+第二节第四章++++++第二节第四章++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4.5无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为处的电场强度.选取闭合的柱型高斯面对称性分析：垂直平面解底面积++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++第二节第四章匀强电场！第二节第四章讨论无限大带电平面的电场叠加问题第二节第四章§4.3静电场的环路