《次高斯定理》PPT课件

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1、上次课内容回顾库仑定律：点电荷的电场：电场叠加原理：均匀带点圆环（盘）轴线上：电偶极子延长线上一点的场强：电偶极矩（电矩）电偶极子中垂线上一点的场强：上次课内容回顾2021/7/142电偶极矩（电矩）五电偶极子的电场强度电偶极子的轴2021/7/143（1）轴线延长线上一点的电场强度讨论..+2021/7/144..+2021/7/145（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度2021/7/1462021/7/147例（教材没有）、设真空中，有一均匀带电直线，长为L，总电量为Q，线外有一点p离开直线的垂直距离为b，p点和直线两端的连线之间的夹角分别

2、为，如图，求p点的场强。2021/7/148解：以p点为原点，取坐标轴ox、oy，在带电直线上离oy轴为l处取电荷元dl，带电量为dq，设直线的线密度为，则dq=dq在p点产生的场强的大小为：与x轴的夹角为，由图显然可得：2021/7/149由于可得积分得102、若为半无限长直线：1、若为无限长直线：bp即，则：讨论即，则：一电场线（电场的图示法）1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向；2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小。规定5-4电场强度通量高斯定理点电荷的电场线正点电荷+负点电荷几种典型带点系统的电场线（P161）202

3、1/7/1413一对等量异号点电荷的电场线+2021/7/1414一对等量正点电荷的电场线++2021/7/1415一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线++++++++++++2021/7/1417电场线特性1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)。在无电荷处电力线不会中断。这对应静电场的有源性，正点荷是源头，负电荷是尾闾。2）电场线不相交。这对应电场强度的唯一性。方向、大小都是唯一的。3）静电场电场线不闭合。这对应静电场的保守性。2021/7/1418二电场强度通量通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的~。均匀电

4、场与平面夹角引入面积矢量垂直平面非均匀电场2021/7/1421为封闭曲面当S是闭合曲面时，的方向为外法线方向（自内向外）规定：法线的正方向为指向闭合曲面的外侧。通过任一闭合曲面S的电通量如果电场线从曲面之内向外穿出，则电通量为正(Fe>0)，反之，如果电场线从外部穿入曲面，则电通量为负(Fe<0)。即穿入为负，穿出为正。2021/7/14闭合曲面的电场强度通量例1如图所示，有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中。求通过此三棱柱体的电场强度通量。2021/7/1423解三高斯定理在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的

5、代数和除以。（通量与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？2021/7/1425德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机、建立了地磁观测台。高斯还创立了电磁量的绝对单位制。高斯(C.F.Gauss17771855）2021/7/1426+点电荷位于球面中心高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理与球面半径无关，即以点电荷q为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。+点电荷在任意封闭曲面内其中立体角点电荷在封闭曲面之外由

6、电力线的连续性可知，穿入与穿出任一闭合曲面的电通量应该相等，但符号相反。所以当闭合曲面内无净电荷时，电通量为零。29由多个点电荷产生的电场2021/7/14301）高斯面上的电场强度为内外所有电荷的总电场强度。2）高斯面为封闭曲面。3）通量:穿入为负，穿出为正----静电场是有源场。4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献。5）对于静止电荷的电场，库仑定律和高斯定理等价。对于运动电荷的电场，库仑定律不再正确，而高斯定理仍然有效。高斯定理适用于任意的带电体。6）若闭合曲面内电荷代数和为零，只能说明通过闭合曲面的电场强度通量为零，而闭合曲面上各点

7、的电场强度不一定为零。总结：关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A)如果高斯面上的处处为零，则该面内必无电荷；(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上的处处为零；(C)如果高斯面上的处处不为零，则该面内必有电荷；(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。2021/7/1432在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量。讨论将从移到，点电场强度是否变化？穿过高斯面的有否变化？*四高斯定理的应用其步骤为：对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算。（用

8、高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）2021/7/1434用高斯定理求电场强度的一般方法：（3）先由定