《高斯定理例题》PPT课件.ppt

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1、用高斯定理求场强小结：1.电荷对称性分析电荷分布对称性→场强分布对称性球对称性点电荷均匀带电球面球体均匀带电球壳轴对称性柱对称面对称性无限带电直线无限带电圆柱无限圆柱面无限同轴圆柱面无限大平面无限大平板若干无限大平面2.高斯面的选择①高斯面必须通过所求的场强的点。②高斯面上各点场强大小处处相等，方向处处与该面元线平行；或者使一部分高斯面的法线与场强方向垂直；或者使一部分场强为零。③高斯面应取规则形状球对称：同心球面轴对称：同轴柱面面对称：与平面垂直的圆柱面3小结高斯定例解题步骤：（1）分析电场是否具有对称性。（2）取合适的高斯面(

2、封闭面)，即取在E相等的曲面上。（3）E相等的面不构成闭合面时，另选法线的面，使其成为闭合面。（4）分别求出，从而求得E。1、一点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化？（Ａ）、将另一点电荷放在高斯面外；（Ｂ）、将另一点电荷放在高斯面内；（Ｃ）、将球心处的点电荷移动，但还在高斯面内；（Ｄ）、将高斯面半径缩小2、点电荷Ｑ被曲面Ｓ所包围，从无穷远处引入另一点电荷q到曲面外一点，如图所示，则引入前后：（Ａ）、曲面Ｓ的电通量不变，曲面上各点的场强不变；（Ｂ）、曲面Ｓ的电通量变化，曲面上各点的场强不变；（C）

3、、曲面Ｓ的电通量变化，曲面上各点的场强变化；（D）、曲面Ｓ的电通量不变，曲面上各点的场强变化。QqS[B][D]3、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零，则可以肯定：（Ａ）高斯面上各点场强均为零；（Ｂ）穿过高斯面上每一面元的电通量为零；（Ｃ）穿过整个高斯面上的电通量为零；（Ｄ）以上说法均不对4、如图所示，两个无限长的半径分别为Ｒ１和Ｒ２的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长为度上的带电量分别为1,、2，则在外圆柱外面，距离轴线为r处的Ｐ点的电场强度大小Ｅ为：rP12答案：[C]半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为

4、，则在球面外距球面R处的电场强度大小为：CD5、如图所示，一个带电量为q的点电荷位于立方体的Ａ角上，则通过侧面abcd的电通量为：Ａqabcd如果放在中心处，则又是多少？cAabdq6、设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律＝０cosx分布在整个间，试求间场强分布。Yoz平面xESx-x解：如图所示，由于cosx为偶函数，故其电荷分布关于yoz平面对称，电场强度亦关于yoz平面对称，作面积为Ｓ，高为2x的长方体（或柱体），则利用高斯定理得：7、有一带球壳，内外半径分别为a和b,电荷密度=A/r,在球心处有一点电荷Ｑ，证明当Ａ=Q

5、/2a2时，球壳区域内的场强Ｅ的大小与r无关。Ｑr证明：以Ｑ为圆心，半径r作一球面为高斯面，则利用ＧＳ定理与场分布具有球对称性的特点可得S8、图示为一个均匀带电球层，其电荷体密度为，球壳内半径为Ｒ１，外半径为Ｒ２，为零点。求球内外电场分布。0rS解：以o为圆心，半径r作一球面为高斯面，则利用ＧＳ定理与场分布具有球对称性的特点可得9、如图，求空腔内任一点Ｐ的场强。Ｐ解：求空腔内任一点场强，挖去体密度为的小球，相当于不挖，而在同一位置处，放一体密度为-的小球产生的场强的迭加。010213如图所示,一厚度为a的无限大带电平板,其

6、电荷体密度分布为kx(0xa)式中k为正常数,试证明:(1)平板外空间的场强为均匀电场,大小为(2)平板内处E=0解(1)据分析可知平板外的电场是均匀电场,作如图封闭圆柱面为高斯面x0axdxES(2)x