《电场高斯定理》PPT课件

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1、上节主要内容电场强度定义点电荷的场强公式场强叠加原理或库仑定律无限长带电直线场强公式无限大带电平面的场强公式§3电通量高斯定理一.电力线用一族空间曲线形象描述场强分布通常把这些曲线称为电场线(electricfieldline)或电力线(electriclineofforce)1.规定方向：力线上每一点的切线方向为该点场强方向；大小：在电场中任一点，取一垂直于该点场强方向的面积元，使通过单位面积的电力线数目，等于该点场强的量值。若面积元不垂直电场强度，电场强度与电力线条数、面积元的关系怎样？由图可知：通过dS和dS面的电力线条数相同^匀强电场2.电力线的性质1)电力线起始于正电荷(或无穷

2、远处)，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；2)两条电场线不会相交；3)电力线不会形成闭合曲线。之所以具有这些基本性质，由静电场的基本性质和场的单值性决定的。可用静电场的基本性质方程加以证明。二.电通量藉助电力线认识电通量通过任一面的电力线条数匀强电场通过任意面积元的电通量通过任意曲面的电通量怎么计算？把曲面分成许多个面积元每一面元处视为匀强电场通过闭合面的电通量讨论正与负取决于面元的法线方向的选取如前图知若如红箭头所示为dS方向则<0S规定：面元方向由闭合面内指向面外S电力线穿出电力线穿入穿入电力线==穿出电力线三.静电场的高斯定理1.表述：在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于

3、这闭合面所包围的电量的代数和。除以2.高斯定理的证明1)源电荷是点电荷，在该场中任取一包围点电荷的闭合球面(如图示)rE球s电量为q的点电荷产生的电力线条数为：2）源电荷是点电荷，高斯面为任意包围电荷的曲面rE球S3）源电荷是点电荷，高斯面为任意不包围电荷的曲面S球4)源和面均任意根据叠加原理可得1.闭合面内、外电荷的贡献2.静电场性质的基本方程3.源于库仑定律高于库仑定律讨论都有贡献对对电通量的贡献有差别只有闭合面内的电量对电通量有贡献有源场例1均匀带电球壳电荷分布球对称，故场强分布球对称解:取过场点的以球心O为心的球面总电量为内外半径R1R2求：电场强度分布先从高斯定理等式的左方入

4、手先计算高斯面的电通量四.高斯定理在解场方面的应用方向沿径向根据高斯定理解方程过场点的高斯面内电量代数和讨论：均匀带电球rER均匀带电球面rER如何理解面内场强为0?过P点作圆锥则在球面上截出两电荷元在P点场强方向如图在P点场强方向如图例2均匀带电的无限长的直线线密度对称性的分析取合适的高斯面计算电通量利用高斯定理解出例3金属导体静电平衡时,体内场强处处为0求证:体内处处不带电证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕例四.无限大均匀带电平面的电场分布xx分析:无限大带电面两侧电场分布对称作高斯面如图示:S1SS’由高斯定理:利用高斯定理解较为方便常见的电量分布的

5、对称性：球对称轴对称面对称均匀带电的球体球面(点电荷)无限长柱体柱面带电线无限大平板平面的分布具有某种对称性的情况下高斯面选取：1）选规则闭合曲面2）面上：一部分面上：与有固定夹角为常量，且剩下的面上：或解题步骤：分析电场分布对称性，分析场强方向选取合适曲面为高斯面作业P30/1.81.91.111.131.14