《高斯定理例》PPT课件

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1、高斯定理返回8章结束C.F.Gauss德国数学家物理学家高斯(1777-1855)返回结束高斯定理的应用----求电场的分布E若知q，可求出电通量，当电荷场强分布有特殊对称性时，选择合适的高斯面，将E从积分符号内提出，可求出E怎样选择高斯面？1.E与高斯面的法向平行或垂直2.高斯面上的E大小处处相等1.均匀带电球面的电场<（1）rR=Eπ2r40=R++++++++++++++++rq高斯面ErE=0得：=EdSsòò00E.dS=EdScossòòsòò=qΣiε0返回结束（2）rR>R+++++++

2、++++++++qr高斯面E4E=π2rq得：ε0RrE2r10π24qR∝ε0=qε0E.dS=Eπ2r4sòò返回结束（2）rR><（1）rREρ2.均匀带电球体的电场。体电荷密度为EdS=Eπ2r4.sòòEπ2r4=ρπ3R43ε0ρ=Er3ε0ρE=R33r2ε03=ρπ3r4ε01Rε0Rε0Er高斯面r高斯面=R33r2ε0π3R43q.均匀带电球体电场强度分布曲线REρEOrR返回结束σ3.均匀带电无限大平面的电场返回结束3.均匀带电无限大平面的电场EσS高斯面E返回结束Eσ=ES+ES

3、=03.均匀带电无限大平面的电场σE=2ε0=Sσε0E.dS=侧E.dS左底E.dS右底E.dS++sòòsòòsòòsòòS高斯面E返回结束<（1）rR4.均匀带电圆柱面的电场。沿轴线方向单位长度带电量为λEr高斯面l=0=00=Eπr2l=0E=得：..上底EdS下底EdS++sòòsòòE.dS=侧E.dSsòòsòò=侧EdSsòò返回结束（2）rR>=0=0E高斯面lrπrλE=2得：ε0EdS=侧EdS..sòòsòò下底上底EdSEdS++..sòòsòò=λEπr2l=lε0返回结束返

4、回8章返回结束