电阻电路的分析

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1、第二章电阻电路的分析本章主要以线性电阻电路为例来讨论线性电路定理和线性电路的分析方法叠加原理替代定理戴维宁定理诺顿定理特勒根定理互易定理有伴电源的等效变换节点分析法回路分析法电源的转移例1.求图示电路中的I和U采用支路电流法可得：§21线性电路的性质·叠加定理定义：由线性元件和独立源构成的电路。性质：1.齐次性2.可加性一.线性电路(linearcircuit)齐次性：将电路中所有激励均变为原来的k倍，则所有响应也应变为原来的k倍。激励{e1(t)，e2(t)}响应为{r1(t)，r2(t)}激励{ke1(t)，ke2(t)}响应为{

2、kr1(t)，kr2(t)}例2解得当所有激励乘以常数k后，方程变为则其解为可加性：激励{e1(t)，e2(t)}响应为{r1(t)，r2(t)}激励{e1(t)，e2(t)}响应为{r1(t)，r2(t)}则组合激励{e1(t)+e1(t)，e2(t)+e2(t)}响应{r1(t)+r1(t)，r2(t)+r2(t)}二.线性电路的叠加定理续例1.采用叠加定理重新求解图中的求I和U＝＋1）当Us单独作用时，求I'和U'2）当Is单独作用时，求I''和U''3）当Us、Is同时作用时在若干激励源共同作用的线性

3、电路中,若将激励一个一个地作用，则各激励分别在任一元件上产生的响应的代数和，等于所有激励共同作用时在该元件上产生的响应。这就是线性电路的叠加定理(superpositiontheorem)。例3采用叠加原理求电压Ux和各独立源、受控源发出的功率。解：1.求电压Ux1)独立电流源单独作用2)独立电压源单独作用3)两个独立源共同作用通过独立电压源的电流2.独立电流源发出的功率3.独立电压源发出的功率4.受控电流源发出的功率!注意：线性电路中的一个激励（或一组独立源）单独作用时，其余的激励应全部等于零。令us=0,即电压源代之以短路令is=0,

4、即电流源代之以开路所有元件的参数和联接方式均不能更动。2.在含受控源的电路中，受控源的处理与电阻元件相同，均须保留，但其控制变量将随激励不同而改变；3.叠加原理适用于电流和电压，而不适用于功率。4.叠加的结果为代数和，因此应注意电压与电流的参考方向；例4采用叠加原理计算下图所示电路中的电流I和电压U，并求独立源和受控源发出的功率。1)独立电压源单独作用2)独立电流源单独作用3)两个独立源共同作用独立电流源发出的功率独立电压源发出的功率电压控电压源发出的功率！强调不同激励作用是对应不同的电路图，应分别画出，并且在图中标出式子中用到的符号例5下

5、图所示网络N是由电阻和受控源组成的线性网络，当Is=2A，Us=3V时，测得Uo=16V;当Is=-2A，Us=1V时，测得Uo=0V。试求当Is=8A，Us=-8V时，Uo=?解：根据叠加原理，设Uo=mUs+nIs带入两次测量结果16=3m+2n0=m-2n解得m=4，n=2，则Uo=4×(-8)+2×8=-16V课堂练习：一、采用叠加原理分别计算图1中电流I、图2中电压U，并求图2中电流源发出的功率。图1图2二、图3所示电路中，Na为含源电阻网络。已知当Us＝0时，I=4mA；当Us＝10V时，I=−2mA。求当Us=−15V时I的值

6、。图3(I=6A)(U=12V,P=120W)(I=13mA)1.电流源单独作用2.电压源单独作用3.两个电源同时作用图11)独立电压源单独作用图22)独立电流源单独作用3)两个独立源共同作用图31）当Us＝0时，I=4mA即Na网络中的电源单独作用时，所产生的响应I=4mA2)当Us＝10V时，I=−2mA即10VUs和Na网络中的电源共同作用时，所产生的响应I=−2mA那么，Us＝10V单独共同作用时，所产生的响应I=−2−4=−6mA则，Us＝−15V单独共同作用时，所产生的响应3)当−15VUs与Na网络中的电源共同作用时电路中的任

7、何一个二端元件或二端网络，§2-2替代定理若已知其端电压，可用一个电压源来代替，此电压源的电压的函数表达式和参考方向均与已知的端电压相同。若已知其端电流，可用一个电流源来代替，此电流源的电流的函数表达式和参考方向均与已知的端电流相同。证明：代替后不会影响电路中其它各支路的电流和电压。例1.已知Uy=2V，试用替代定理求电压Ux。解：例2若要求下图所示电路中的电流满足,求电阻Rx.I1I2解得:I=2.7875AI1=0.9756AI2=1.8118AIx=2.7875/8=0.3484AU=0.5I2-I1=-0.0697V例3.注意：(1

8、)替代定理不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路；(2)被替代的支路或二端网络，可以是有源的，也可以为无源的；(3)受控源的控制支路和受控支路不能一个在被替代的局部二端网络中，而