电阻电路分析

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1、第二章电阻电路分析线性电路（linearcircuit）：由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路称为非时变线性电路，简称线性电路。电阻电路(resistivecircuit)：电路中没有电容、电感元件的线性电路。简单电路（局部变量）：等效变换法（改变电路结构）复杂电路（多个变量）：独立变量法（不改变电路的结构，选择完备的独立变量，利用KL列写方程组求解）二端（一端口）网络：N1端口的VAR与另一个二端网络N2端口的VAR相同，则N1与N2等效。N2+-uiN1+-ui多端网络：等效是指端钮VAR方程组不变。端口对外呈现一致的VAR(因

2、而不会影响求解外电路各部分的u、i、p)。但是等效前后N1、N2内部的情况很可能不等效。第一节电阻的联接电阻的串并联：电阻的Y←→△变换：第二节电源的等效变换无伴电源的等效变换：有伴电源的等效变换：第三节含受控源的一端口网络的等效等效变换法独立变量法第四节支路法第五节回路法、网孔法第六节节点法串联并联电阻电导分压公或分流公式电阻的串联、并联功率形式Y→△△→Y其中其中一般形式电阻的Y←→△变换例题1求图A电路的⑴Rab；⑵Raca4Ωb3Ω8Ω2Ω6Ω6Ωc图Aa4Ωb3Ω8Ω2Ω6Ω6Ωc图Ba4Ωb3Ω-Ωc(2//8)Ω62图C解：⑴求Rab

3、时可画成右边的图B．此时左下角的2Ω和8Ω电阻被短路，6Ω与6Ω的电阻并联，再与3Ω电阻串联故：Rab=4∥[3+(6∥6)]=4∥[3+(6／2)]=(4×6)／(4+6)=2.4Ω⑵求Rac时由于2Ω与8Ω电阻一端接b，另一端接c，它们为并联关系，故可画成图C．于是Rac={4∥[3＋(6／2)]}+(2∥8)=2.4＋1.6=4Ω判断电阻的联接关系一般从端口开始，从最远处向端口看起。例题2对图A示桥形电路，试求I、I1I1Ω①②③1.4Ω5Ω3Ω2Ω④+-10VI1图AI1Ω①②③1.4Ω1Ω④+-10VI11.5Ω0.6Ω图BI①②③1.4

4、Ω+-10VI13Ω17Ω8.5Ω3.4Ω图C解1）将上方的△→Y,得图B2）节点④所接Y电阻→△,得图C∵3∥17=2.55Ω,1.4∥3.4=0.99167Ω,(0.99167+2.55)∥8.5=2.5Ω，∴I=10／2.5=4A，连接情况等效结果或计算公式说明n个电压源的串联us为等效电压源，当usk与us的参考方向相同时，usk取“＋”，反之取“－”n个电流源的并联is为等效电流源当isk与is的参考方向相同时，isk取“＋”，反之取“－”电压源与非电压源支路并联对外电路可以等效为该电压源us⑴与电压源并联的可以是电阻、电流源，也可以是较

5、复杂的支路。⑵仅是对外电路等效。电流源与非电流源支路串联对外电路可以等效为该电流源is⑴与电流源串联的可以是电阻、电压源，也可以是较复杂的支路。⑵仅是对外电路等效。无伴电源的等效变换例题1求图示电路的I1、I2、I3．+-11VI1Ω2Ω2A2I3I+-5V+-11VI1Ω2Ω2I+-5V1I1Ω2Ω2I+-4V→解：对原图作如右等效得：∴I1=-4/2=-2A,I2=I1-(4/1)=-6A;回到原图，有I3=I2+2=-4A．由此例可见等效“对外”的含义，即对于求2A电流源以及5V电压源以外的I1与I2来说，题中三个电路是等效的，但原图中5V电

6、压源中的电流已不再等于新图中5V电压源中的电流。例题2将上例图中的1V电压源换为6A的电流源（方向向上），再求I1、I2、I3．此时电路可等效为右图，∴I2=6A,I1=1×6/(1+2)=2A;回到新原图，有I3=I2+2=8A．1I1Ω2Ω2I6A有伴电源的等效变换有伴电压源：有电阻与之串联理想电压源（实际电源的电压源模型）有伴电流源：有电阻与之并联理想电流源（实际电源的电流源模型）IS+U-IRS+-USRS+U-I对外等效条件为：大小关系：Us=RsIs方向关系：IS由US的“－”指向“＋”有源二端网络最终可以化简为有伴电压源或有伴电流源。

7、例题2求图A电路中的i1与i2．i1i2ab2A8Ω+6V-2Ω2Ω7Ω6A2Ωi2ab2A2Ω7Ω3A2Ωi16A2Ω解：图A→图B→图C→图D对已是单回路的D图列写KVL得：(1+2+7)i2=9-4→i2=0.5A；为了求i1，先求uab：uab=－1×i2＋9=8.5V→i1=uab／2=4.25A(B图)．i2+4V－2Ω1Ω7Ω+9V-ab图Di2+4V－9A2Ω1Ω7Ωab图C例２．化简右图所示有源二端网络ab+5V－2A9Ω4Ω4Ω10A3Aab2Ω－1.5V+ab+5V－2A4Ω4Ωab4Ω4Ω＋5-8V－ab2Ω3/4A第三节含

8、受控源一端口网络的等效电阻有关独立电源等效变换的结论对受控源也是成立的，但在变换过程中，要注意：控制量（或者控制支路）必须