复杂电阻电阻电路的分析

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1、第三章复杂电阻电路的分析规律2节点分析法1支路分析法3网孔分析法4图论的基本知识5回路分析法主要内容3.1概述线性电路的一般分析方法普遍性：对任何线性电路都适用。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。元件的电压、电流关系特性。电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础系统性：计算方法有规律可循。3.2支路分析法对于有n个节点、b条支路的电路要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。1.支路电流法2.独立方程的

2、列写以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。对n-1个独立节点列写KCL方程选择独立回路列写b-(n-1)个KVL方程。例132有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程:取网孔为独立回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程:回路1回路2回路3123R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234应用欧姆定律消去支路电压得：回路1回路2回路3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234123（1）支路电流法的一般步骤：1）标定各支路电流（电压）的参考方向；2）选定(n–1)个节点，列写其节点方程；3）选定b–(n–1)

3、个独立回路，指定回路绕行方向，结合KVL和支路方程列写；4）求解上述方程，得到b个支路电流；5）进一步计算支路电压和进行其它分析。小结（2）支路电流法的特点：支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。[例1]求各支路电流及各电压源发出的功率。12[解]n–1=1个KCL方程：节点a：–I1–I2+I3=0b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=67I1–11I2=70-6=64U=US70V6V7ba+–+–I1I3I271170V6V7ba+–+–I1I3I271121[

4、例2]–I1–I2+I3=0列写支路电流方程.(电路中含有受控源）[解]11I2+7I3=5U7I1–11I2=70-5U增补方程：U=7I3有受控源的电路，方程列写分两步：先将受控源看作独立源列方程；将控制量用未知量表示，并代入①中所列的方程，消去中间变量。注意5U+U_70V7ba+–I1I3I271121+_节点a：3.3节点分析法选节点电压为未知量，则KVL自动满足，无需列写KVL方程。各支路电流、电压可视为节点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。基本思想：1.节点电压法以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。

5、适用于节点较少的电路。列写的方程节点电压法列写的是节点上的KCL方程，独立方程数为：与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。任意选择参考点：其它节点与参考点的电位差即为节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。2.方程的列写选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压；132列KCL方程：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=－iS2iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_把支路电流用节点电压表示：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3

6、i4i5R2R5R3R4+_整理得：令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式简记为：G11un1+G12un2＋G13un3=iSn1G21un1+G22un2＋G23un3=iSn2G31un1+G32un2＋G33un3=iSn3标准形式的节点电压方程等效电流源G11=G1+G2节点1的自电导G22=G2+G3+G4节点2的自电导G12=G21=-G2节点1与节点2之间的互电导G33=G3+G5节点3的自电导G23=G32=-G3节点2与节点3之间的互电导小结节点的自电导等于接在该节点上所有支路的电导之和。互电导为接在节点与节点之间所有支路的电导之和

7、。iSn3=-iS2＋uS/R5流入节点3的电流源电流的代数和。iSn1=iS1+iS2流入节点1的电流源电流的代数和。流入节点取正号，流出取负号。由节点电压方程求得各节点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用节点电压表示：G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1Gii—自电导。iSni—流入节点i的电流源电流（等效电流源）的代数和。Gij=Gji—互电导，节点i与节点j之间

8、所有支路电导之和。节点法标准形式的方程：注意电路不含