简单电阻电路的分析

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1、第二章简单电阻电路的分析第一节电阻的串、并联第二节万用电表的基本原理第三节电阻的星形与三角形连接的等效变换第四节电压源、电流源的连接及等效变换实验三电源外特性的测试及等效变换第一节电阻的串、并联等效变换在实际中广泛地使用。例如，额定值为220V、1kW的白炽灯和额定值为220V、1kW的电炉，虽然结构和性能完全不同，但是，对220V电源而言，输出的电流和功率完全相等；再如，收音机既可用干电池作为电源，也可以用稳压电源作为电源，对收音机来说，干电池和稳压电源是等效的。如图2−1所示，若给电路（a）和（b）施加相同的电压u，两电路产生的电流i和i′相等，则称

2、电路（a）和（b）互为等效。对外电路而言，互为等效的电路（a）和（b）可以相互替换，这就是电路的等效变换。下一页返回第一节电阻的串、并联电路等效变换的条件是相互等效的两个电路具有相同的电压、电流关系，等效变换的是外电路中的电压、电流及功率。电路进行等效变换的目的是使电路的分析计算更加简单。一、电阻的串联电路中，多个电阻首尾依次相连构成电阻的串联，如图2−2（a）所示为三个电阻R1、R2、R3的串联电路。如图2−3所示圣诞节期间圣诞树上忽亮忽灭的彩灯就是串联连接，串联的灯泡中有一个灯泡装有双金属片的自动开关。当双金属片发热断开时，灯泡全部熄灭；冷却后双金

3、属片重新接通电路，所有的灯泡又变亮上一页下一页返回第一节电阻的串、并联电阻串联具有以下的特点：（1）通过串联电阻的电流为同一电流，即u1=R1iu2=R2iu3=R3i（2−1）（2）串联电阻的总电阻（等效电阻）等于各电阻之和。由KVL可知，外加电压等于各个电阻上电压之和，即其中上一页下一页返回第一节电阻的串、并联由式（2−2）可知：电阻串联的等效电阻等于各串联电阻之和，等效电路如图2−2（b）所示。若推广到一般情况：n个电阻串联，等效电阻等于各串联电阻之和，即Req=R1+R2+R3++Rn（3）串联电阻两端的电压与其阻值成正比。由式（2−1）可知：上

4、一页下一页返回第一节电阻的串、并联电阻串联后各电阻上的电压与总电压之间的关系称做分压关系。由式（2−1）和式（2−2）可知（2−3）（4）电阻串联时总的吸收功率等于各电阻吸收消耗的功率之和，即上一页下一页返回第一节电阻的串、并联p=ui=ui+ui+ui（2−4）串联电阻的分压原理应用十分广泛。如电子线路中常用电位器实现可调串联分压电路；串联电阻分压还可以用来扩大电压表的量程。例2−1图2−4所示电路是闪光灯电路，已知电池的内阻（内阻用r表示）是0.3Ω。（1）由于电池内阻的存在，使用时，电池会发热；（2）电流流过电池时，内阻上会有压降，使电池的端电压下

5、降；（3）电池可提供的电流是有限值（约5A）。试计算当开关闭合时，用以代表闪光灯的2.5Ω电阻两端的电压为多少？上一页下一页返回第一节电阻的串、并联解电源内阻虽然是隔着电源连接，但流过的是同一电流，所以三个电阻是串联连接，由串联分压公式可得思考题：如果因为侵蚀的原因，开关闭合时有1.2Ω的电阻，那么灯泡两端的电压为多少？例2−2图2−5所示电路是实际中常用的一种可调串联分压电路。RP是一个可变电阻，滑动端上部电阻为RP1，下部电阻为RP2。已知R1=R2=100Ω，RP=200Ω，Ui=12V，问U0的可调范围为多大？上一页下一页返回第一节电阻的串、并联

6、解当RP2=0时，U0最小当RP2=RP=200Ω时，U0最大上一页下一页返回第一节电阻的串、并联故U0的可调范围为3～9V。思考题：如果U0外接的是100Ω的负载，重解本题，可以得出什么结论？例2−3欲将一个内阻Rg为1kΩ，满刻度电流Ig为10μA的表头改装成量程为10V的电压表，如图2−6所示，问需串联一个多大电阻？解由图2−6可知上一页下一页返回第一节电阻的串、并联如果要改装为多量程的电压表，则需串联不同的分压电阻，如图2−7所示为双量程电压表，图中“−”表示电压表的负端；“+”表示电压表的正端。思考题：如果将内阻Rg为1kΩ，满刻度电流Ig为1

7、0μA的表头改装成量程为10V和20V的双量程电压表，试求电阻R2。二、电阻的并联汽车前灯电路中，前灯电阻的首端连接在一起，尾端连接在一起，这种连接关系称为电阻的并联连接。如图2−8（a）所示为三个电阻R1、R2、R3的并联电路。上一页下一页返回第一节电阻的串、并联并联连接的应用实例很多，如图2−9所示的家用电器都是采用并联连接方式，即其中某一家用电器不工作时，不影响其他家用电器的工作。电阻并联电路具有以下的特点：（1）并联电阻的端电压相等，即u1=u2=u3=u（2−5）（2）总电流等于各支路电流之和。由KCL可知，总电流等于各个支路电流之和，即i=i

8、1+i2+i3（2−6）（3）电阻并联的等效电阻倒数等于各电阻的倒数之和。上一页