精校解析Word版--北京师范大学附属中学高一下学期期末考试（AP国际班）数学试卷

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1、北京师大附中下学期高一年级期末考试AP数学试卷第一部分：中文卷（80分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在【答案】B【解析】根据斜率公式有,故选.2.过两点和的直线在轴上的截距为().A.B.C.D.2【答案】A【解析】直线方程为=，化为截距式为+=1，则在x轴上的截距为-.故答案选A。3.已知直线：与：平行，则的值是（）.A.或B.或C.或D.或【答案】C

2、【解析】当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为y=-1和y=3/2，显然两直线平行．当k-3≠0时，由，可得k=5．综上，k的值是3或5，故选C．【此处有视频，请去附件查看】4.在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形【答案】B【解析】考点：两角和与差的正弦函数．分析：根据三角形三个内角和为180°，把角C

3、变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B-A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形．解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．∴cosAsinB-sinAcosB=0．∴sin（B-A）=0，∵A和B是三角形的内角，∴B=A．故选B5.若直线与直线互相垂直，那么的值等于()A.1B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：两条直线垂直，则斜率乘积等于-1，所以考点：本小题主要考查两

4、条直线的位置关系及应用.点评：解决此类问题，要注意直线的斜率是否存在.6.若点在圆的内部，则实数的取值范围是（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】利用点到圆心O（-a，a）的距离小于半径4即可得答案．【详解】∵点在圆O：（x+a）2+（y﹣a）2＝16的内部，∴

5、PO

6、＜4，∴（2+a）2+（2﹣a）2＜16，∴a2＜4,∴﹣2＜a＜2．故选:A．【点睛】本题考查点与圆的位置关系，考查理解与运算能力，属于基础题．7.方程表示的图形是（）A.以为圆心，为半径的圆B.以为圆心，11为半径的圆C.以为圆心，11为半径

7、的圆D.以为圆心，为半径的圆【答案】D【解析】【分析】将圆的一般方程化为标准方程，确定圆的圆心与半径，可得结论．【详解】方程x2+y2+2x﹣4y﹣6＝0化为标准方程为：（x+1）2+（y﹣2）2＝11，表示以（﹣1，2）为圆心，为半径的圆.故选:D．【点睛】本题考查圆的一般方程，属于基础题．8.点到直线的距离是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用点到直线的距离公式即可得出．【详解】直线即2x-y-1=0,由点到直线的距离公式得，故选:B．【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．二、填空题：本大题

8、有5小题，每小题4分，共20分9.两条直线和的交点为_______.【答案】【解析】【分析】联立两条直线方程即可得交点坐标．【详解】联立，解得,即直线2x+y﹣8＝0和x﹣2y+1＝0交于点（3，2），故答案为：．【点睛】本题考查两条直线相交的问题，属基础题.10.两条直线和的距离为________.【答案】【解析】【分析】由题意直接利用两条平行线间的距离公式，即可求得结果．【详解】两条平行线和的距离，故答案为：．【点睛】本题主要考查两条平行线间的距离公式的应用，属于基础题．11.已知点，点，写出线段的垂直平分线的方程_

9、________.【答案】【解析】【分析】利用中点坐标公式求线段AB的中点，由斜率公式可得垂直平分线的斜率，利用点斜式即可得方程．【详解】点A（-7，4），B（﹣5，6），可得AB线段的中点坐标为（-6，5），，则线段AB垂直平分线的斜率k=-1，∴线段AB垂直平分线方程为：y﹣5＝-（x+6）即，故答案为：．【点睛】本题考查直线方程的求法，其中用到中点坐标公式和斜率公式，属于基础题．12.已知直线与圆相交于两点，那么弦的长等于________.【答案】【解析】【分析】求出圆心到直线的距离，再利用弦长公式进行求解即可．【

10、详解】∵圆，∴圆心（0，0），半径r=2，圆心到直线l：3x+4y-5=0的距离d==1，∴直线3x+4y-5=0被圆截得的弦长l=2=2．故答案为：．【点睛】本题考查了直线被圆截得的弦长公式，主要用到了点到直线的距离公式．13.已知过点和的直线与直线平行，则的值为________.【答案】-8【解析】【分析】直线A