北京师范大学附属中学高一下学期期中考试（国际班）数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com北京师大附中2017-2018学年下学期高一年级期中考试数学试卷（AP）一、选择题（每小题4分，共40分）1.一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积是（）A．10B．20C．30D．402.下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图相同的几何体是（）A．球，圆柱B．圆柱，圆锥C．正方体，长方体D．球，正方体3.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．4.已知平面向量，，则向量等于（）A．B．C．D．5.设，向量，，若，则等于（）A．B．C．-4D．46.设，向量，，若，则实数等于（）A．2B．-2C．2或-2D．7.已

2、知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．1B．C．D．28.下列向量的线性运算正确的是（）A．B．C．D．9.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）-5-A．2，B．，2C．4，2D．2，410.已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．二、填空题：（每空4分，共20分）11.圆台的两底面半径分别为和，母线长是，则它的轴截面面积为．12.正四棱柱的高为，对角线长为，则正四棱柱的侧面积为．13.圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是．14.如图，三棱

3、柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为．15.若，，且，则点的坐标为．三、解答题：（每小题10分，本题共40分）16.正四面体所有棱长都为2，求它的高.17.正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，高是3，求它的全面积.18.如图，在三棱锥中，垂直于平面，.求证：平面.-5-19.如图，在四棱锥中，，分别是，的中点，若是平行四边形.求证：平面.-5-试题答案一、选择题1-5:BDAAD6-10:CACDC二、填空题11.6312.2413.14.15.三、解答题16.解：∵正三角形，∴，在中，.17.解：

4、设，∴，解得：.∴.-5-18.∵面，∴，又∵，，∴面.19.证明：取中点，连，，∵为中点，∴为中位线，∴.又∵为中点，∴，∴，∴为平行四边形，∴，∴面.-5-