探索两直线平行的条件

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1、第三节为什么它们平行第六章证明（一）银川第十三中学马龙前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．———公理———定义证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。同位角相等，两直线平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．———公理———定义你能总结一下证明一个文字命题的方法步骤吗？(1)根据题意

2、,画出图形;(2)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(3)分析题意,探索证明思路，完成证明。123abc证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b．议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？画法演示证明一个真命题的方法步骤：(3)结合图形,用符

3、号语言写出“已知”和“求证”;(1)根据题意,画出图形;(2)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(3)分析题意,探索证明思路，完成证明。证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．123abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知），∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）想一想借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？例如：如

4、果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行吗？已知：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．abc┐┐12练一练蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这三个四边形的形状。今天的收获注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．证明一个真命题的方法步骤：(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路，完成证明。几何推理证明渗透着转化的思想。今天的作业课本习

5、题6.3第1、2题