分数应用题的设计与另解

《分数应用题的设计与另解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分数应用题的设计与另解和平小学张永富1、从中任意选出两个条件求女生人数，你有多少种方法。①男生人数是女生的。②全班35人。③男生人数比女生人数少。④男生人数是全班的。⑤男生15人。⑥男生比女生少的人数是全班人数的。⑦女生人数比男生多。设计思路来源：简单的数量关系，用不同的分率来表示。设计理念：把握分数的意义，充分感受数量间的关系。设计目的：了解学生解决分数应用题掌握的情况，培养学生解决问题的灵活多样。用途：放在训练课上。解法：②①方法一35÷(1+)方法二35×方法三35÷7×4方法四方程②③方法一35÷(1-+1)方法二35×方法三35

2、÷7×4方法四方程②④方法一35×（1-）方法二35÷方法三35÷7×4方法四方程②⑥方法一35×（1+）÷2方法二35÷方法三35÷7×4方法四方程②⑦方法一35÷（1++1）×（1+）方法二35×方法三35÷7×4方法四方程2、和平小学六年级男生人数比女生多8人，女生人数的与男生人数的相等。六年级有多少人？女生人数男生人数多8人设计思路来源：谁的几分之几与谁的几分之几相等，表面是两个单位1，却不用两个单位1解题。设计理念：充分理解在一道题当中涉及到的两个分数的意义与它们之间的内在联系。设计目的：渗透用份数思路解决较复杂的问题。用途：可

3、以作为测试题。解法：方法一8×（2×3+7）=104人全班方法二8×2÷=48人女生48×2+8=104人全班方法三8÷（1-×3）=56人男生56×2-8=104人全班方法四方程女生x人，男生（x-8）人。x=（x-8）方法五÷=或÷=男女生人数的关系8×（6+7）=104人全班3、甲乙二人在一条400米的环形跑道上进行跑步比赛。两人同时从起点出发，当甲跑了全程的时，乙落后6米，照这样，当甲跑了一圈到达终点时，乙一共跑了多少米？或问乙还差几米到达终点？1落后6米设计思路来源：上一道是率与率的关系，我又想到了量与率的关系。设计理念：两个关

4、系的理解，一个是部分量与总量的关系，一个是两者之间的关系。设计目的：把握意义，理解关系，渗透份数思路。用途：可以用在作业课上。解法：方法一400×-6=154米154×2+154÷2=385米方法二400×-6=154米1÷×154=385米方法三400-1÷×6=385米方法四6×2+6÷2=15米或6÷2×5=15米400-15=385米524、我从家去学校，如果开车需要绕行，所行的路程是骑车所行的路程的，而开车所用的时间是骑车的，我开车每分钟行1200米，骑车每分钟骑多少米？设计思路来源：前面两题是涉及到两个量，能不能涉及到三个量，

5、再联想到行程问题，我就设计了此题。设计理念：加深对分数意义的理解与应用，充分感受数量间的关系。设计目的：多见一些不同类型的分数问题运用意义解决复杂问题。用途：可以作为思考题，开拓解题思路。解法：答案要点：方法一4÷1=4（开车速度）3÷3=1（骑车速度）1200÷4=300米（骑车速度）方法二1200÷（÷）=300米方法三1200×（÷）=300米方法四设开车全程12000米12000÷1200=10分（开车时间）10÷=30分（骑车时间）12000÷=9000米（骑车路程）9000÷30=300米（骑车速度）5、种一批树苗，如果六年级

6、种平均每个班60棵，如果五年级种平均每个班40棵。如果两个年级一起种这批树苗，平均每个班种多少棵？答案要点：方法一1÷（1÷60+1÷40）=24棵方法二240÷（240÷60+240÷40）=24棵设计思路来源：工程问题与平均数问题的有机结合。设计理念：知识的延伸，感受之间的密切联系。设计目的：灵活的运用知识解决问题。用途：可以作为思考题，锻炼学生。可以再补充一道：6、我们班男生的岁数和与女生的岁数和相等，男生平均10岁，女生平均11岁。全班平均每人多少岁？解：1×2÷（1÷10+1÷11）