解分数乘除法应用题的思路与策略

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1、解分数乘除法应用题的步骤和解题技巧分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点，也是学生学习的一个难点。因为这类题比较抽象，学生往往容易因分析失误而错解。我在多年的小学数学教学中，摸索总结出解分数乘除法应用题的步骤和解题口诀。特别是应用这个口诀让学生解答这类问题，能极大地提高学生解决这类题型的准确率，效果十分显著。口诀就是：知“1”用乘，求“1”用除或者方程。一、我们先来了解什么是“1”。“1”就是单位“1”，也就是“标准量”。如：（1）我班女生人数是男生人数的。这里是把男生人数看作一个标准量。拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这

2、里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。女生人数是比较量。（2）果园里桃树的棵数比梨树少。这里是把梨树的棵数看作单位“1”。（3）今年小麦的总产量比去年增长了10%。是把去年小麦的总产量看作单位“1”。（4）一月份的产量占全年的。这里是把全年的产量看作单位“1”。在运用口诀之前，学生首先要找准单位“1”，方能对症下药。我帮学生总结出：“比”、“是”、“占”、“相当于”、“正好”、“恰好”的后面，“的”字的前面一般是单位“1”。学生应用这个规律能快速准确地找出单位“1”。二、怎样应用这个口诀呢？我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明。（1.

3、1）我班女生人数是男生人数的。男生有25人，女生有多少人？分析：这道题里是把男生人数看作单位“1”，而男生人数是已知的。根据知“１”用乘，列式为：２5×=20（人）（1.2）我班女生人数是男生人数的。女生有20人，男生有多少人？分析：这道题里还是把男生人数看作单位“1”，而所求的量也是男生人数，即所求的量是单位“1”的量。根据求“1”用除，列式为：20÷=25（人）（2.1）果园里有桃树30棵，桃树的棵数比梨树少。梨树有多少棵？分析：这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”，求梨树有多少棵，就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的（1-）。

4、所以根据求“1”用除，列式为：30÷（1-）=50（棵）（2.2）果园里有梨树30棵，桃树的棵数比梨树少。桃树有多少棵？分析：这道题里还是把梨树的棵数看作单位“1”，而梨树有30棵是已知的，并且桃树的棵数相当于梨树的（1-）。根据知“1”用乘，列式为：30×（1-）=18（棵）在这里，我还让学生总结出：比单位“1”多，用加法：1+；比单位“1”少，用减法：1-（a、b≠0，a＞b）。根据前面的这些例子，我们可以总结出运用这个口诀解决分数乘除法应用题的一般步骤是：1.找出题中单位“1”的量；2.判断单位“1”的量是已知的量，还是待求的量；3.根

5、据知“1”用乘，求“1”用除或者方程这个口诀列式、计算；4.检验、写出答案。简单地让学生记住：一、找二、判断三、列式、计算四、检验作答三、运用这个口诀时应注意的事项:1.虽有分数数量，但无分率关系的非典型性分数乘除法应用题（如一辆汽车每小时行60千米，小时行多少千米？），不适用于此口诀。2.有分率关系的百分数应用题和倍数关系应用题，都适用于此口诀。如：（3.1）某村今年小麦的总产量是198吨,比去年增长了10%,去年小麦的总产量是多少?分析:这道题里是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”,求去年小麦的总产量是多少,就是求单位“1”的量.根据求

6、“1”用除法列式为:198÷（1+10%）=180（吨）(3.2)某村去年小麦的总产量是198吨,今年小麦的总产量比去年增长了10%,今年小麦的总产量是多少?分析:这道题里仍然是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”的量，而去年小麦的总产量是198吨，是已知的。根据知“1”用乘列式为：198×（1+10%）=217.8(吨)再举一个倍数关系的例子：如：同学们折纸花，折了30朵红花，折的红花是黄花的3倍，折的黄花有多少朵？分析：这道题里是把黄花的朵数看作单位“1”（即1倍数，标准量），求黄花有多少朵，就是求单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：

7、30÷3=10（朵）3.用口诀前教师应先让学生明确算理，这样学生用起来因为知其所以然，才会得心应手，不出错误；用口诀列式时，应注意数量与分率的对应关系，即：知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率=所求的量如：例子（2.2）中，30×（1-）=18（棵）30是单位“1”的量，(1-)是所求的量对应的分率，18（棵）是所求的量。求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率=单位“1”的量如：例子（3.1）中，198÷（1+10%）=180（吨），198是已知的量，（1+10%）是已知的量对应的分率，180（吨）是单位“1”的量。这个口诀是

8、否简单实用呢？找几道分数乘除法应用题试一试。记住这个口诀和上面的这两个关系式吧!它对你解答分数乘除法应用题会有很大的帮助的。（刘社兰老师推荐）