用比例解分数应用题

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1、用比例解分数应用题四川省广汉市向阳学校黄成康小学数学最后学习的运算是用比例解决问题，学生因为学习时间短，功力不深，同时又受以前所学解题方法的干扰，一时半会儿转不过弯，造成一些学生解题困难。实际上，如果学生回想以前学过的分数、除法和比的关系，好好抓住它们的联系，用比例解决问题是非常简单的。例如:(1)某超市男工人数180人,是女工人数的,女工有多少人?关键句:男工人数是女工人数的。关系:男工人数：女工人数=设:女工人数有x人。列方程:180：x=（2）生物小组试验某种花籽的发芽率是95%，如果要培育475棵花苗，则至少要准备多少颗花籽？理解：发芽的花籽÷花籽的总数=发芽率也就是：发芽的花

2、籽：花籽的总数=95：100设：花籽的总数为x颗，列方程得：475：x=95：100小学数学里还有一种分数应用题，比如往盐水里加盐或水，改变浓度的问题，小学生理解有点难，教师在教学时要引导学生明白：盐水里含有盐和水，往盐水里加盐，盐和盐水的数量都要改变（增加），往盐水里加水，盐的数量不变，只是盐水的数量要变（增加）。这种问题，利用分数与比的关系，解答比较容易。例如：（3）盐是盐水的，往盐水里加20克的水，则盐是盐水的3/20，原来有盐水多少克？理解①：盐是盐水的，设盐水为x克，则盐有x/6克，往盐水里加20克的水，盐还是原来的盐，盐水变化了，因为现在有盐水x+20克，结合盐是盐水的3/

3、20，也就是说：盐与盐水的比是3：20列出方程：x/6：（x+20）=3：20，解比例得：x=180理解②：盐是盐水的，设盐水为6x克，则盐有x克，往盐水里加20克的水，盐还是原来的盐，盐水变化了，因为现在有盐水6x+20克，结合盐是盐水的3/20，也就是说：盐与盐水的比是3：20列出方程：x：(6x+20）=3：20，解比例得：x=30,6x=6×30=180用比例方法解答这种前后分率有变化的问题，比单纯用分数解答易于理解，只是运算要复杂一些，学生的计算能力必须过关，才能解好这类问题。学生学习分数应用题时，教师一再强调，一定要找单位“1”啊，解分数应用题一定要找单位“1”吗？难道不能

4、用分数与除法和分数与比的关系，化成份数来理解。或者就从运算关系来理解，难道不行吗？因为我们知道：两个数相除，就是两个数的比，就是求谁是谁的几分之几。分率本来就是一个比，把分率和比转化成运算，还怕找不到等量关系。例如：（4）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好是42千米。甲乙两地之间的距离是多少千米？理解：已经行了全程的，表示：已经行了的路程：全程=3：7，设：全程为x千米，42：x=3：7。解比例得：x=98（5）李大伯栽梨树240棵，比栽的苹果树多，比苹果树多栽多少棵？理解：把关键句补充完整：梨树比苹果树多，那么：梨树是苹果树的，梨树：苹果树=5：4，比苹果树多栽多少棵？就是

5、：梨树-苹果树=？设苹果树有x棵，240：x=5：4，解得：x=192梨树比苹果树多：240–192=48（棵）“通向广场的路不止一条”，语文课本中的课文，用在数学学习中再恰当不过了，很多数学问题，都可以用不同的想法解决出来，这是因为数学知识是相互联系的，在学习知识的过程中，利用好知识间的联系，用自己喜欢的方法解决数学问题，是可以实现的。