用比例知识解分数应用题,挺有意思的….doc

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1、“用比例知识解分数应用题，挺有意思的……”——谈谈在复习课中如何“整合内容”促进“知识再创造”的尝试邬茂发福永中心小学思考问题：如何在复习课中整合内容，调动学生的认知潜能，引导和帮助学生积极参与数学知识的再创造活动？片段一：创设情境，提出问题：2001年7月13日，对很多中国人来说，那是一个不眠之夜。当萨马兰奇主席说出了“北京”这个让13亿中国人期盼已久最动听的话语时，中国一片欢呼声，所有中国人都跳了起来。中国人骄傲，中国人自豪。我们终于实现了中华民族百年期盼，圆了中国人民近一个世纪的梦，写下奥运会历史上光辉的一页。历史将永远记下这一天，永远记住这一辉煌瞬间

2、。北京申奥成功，充分体现了国际社会对中国强大和中国体育事业发展水平的承认。同学们，你们想了解申奥成功时我们北京的得票情况吗？生：想。把“申奥第二轮各城市得票情况统计表”给了每个小组，参与活动的同学有如下要求：1、要用不同的方式（本学年学过的内容）来表达另一条件；2、不能重复别人的表达方式。3、可利用已知的或求出的结果。活动的具体操作：1、每个小组分别给出一个或两个不同国家的得票，让各小组用分率句等形式说出这两个国家得票的关系。如：第一小组给出：申奥第二轮各城市得票情况统计表2001年7月14日城市名得票数北京多伦多巴黎18票伊斯坦布尔9票第一小组同学同学讨论

3、：生1：巴黎18票，伊斯坦布尔得的票数是巴黎的。伊斯坦布尔有多少票？生2：巴黎18票，伊斯坦布尔和巴黎得的票数比是1：2。伊斯坦布尔有多少票？生3：巴黎18票，巴黎是伊斯坦布尔的2倍。伊斯坦布尔有多少票？生4：巴黎18票，巴黎和伊斯坦布尔得的票数比是2：1伊斯坦布尔有多少票？，伊斯坦布尔得多少票？2、其他组的同学们认真听第一组的描述，通过数学知识解答才能得出自己组中统计表的求知项目。如：第二小组的统计表为：申奥第二轮各城市得票情况统计表2001年7月14日城市名得票数北京56票多伦多巴黎18票（从别人的描述是得出）伊斯坦布尔9票（从别人的描述是得出）他们快速

4、运算，得出答案。学生汇报计算方法：18×=9（票）1：2=χ：18解：2χ=18χ=918÷2=9（票）2：1=18：χ第二组再根据北京和巴黎的票数关系，或北京和伊斯坦布尔的票数关系说出分率句等，让其他组猜算北京的得票。如第三组：申奥第二轮各城市得票情况统计表2001年7月14日城市名得票数北京56票（从别人的描述是得出）多伦多22票巴黎18票（从别人的描述是得出）伊斯坦布尔9票（从别人的描述是得出）生5：多伦多比巴黎多，多伦多有多少票？生6：伊斯坦布尔是多伦多的，多伦多有多少票？生7：……师：多伦多得多少票？18×（1+）18÷……这样，每一小组均需要组织

5、分率句等的语言表述，也需要认真听别人的表述，用相关的数学知识才能完成自己组的表格。最后各组都得出：申奥第二轮各城市得票情况统计表2001年7月14日城市名得票数北京56票多伦多22票巴黎18票伊斯坦布尔9票生：老师，虽然我们把表格完成了，但我还有一种比较方法，用北京得票数与得票数较多的多伦多比，求“北京得票数比多伦多多百分之几？”看哪一组同学来试试看？同学们热情高涨，纷纷动笔。师：北京申奥成功后，很多报纸、电视评论“北京得票数遥遥领先”。同学们理解这个这句话的含义了吗？把教学内容整合在一个大情境中，进行了教材的二度开发，它符合学生的实际，符合课标要求，而这种

6、开发，不是搞花架子，它不脱离数学的本质，能为有效教学更好地服务。片段二：能者为师，经验共享：交流：学生说说各自的解题思路、解答情况。老师引导学生整理几类分数应用题之间的关系：刚才我们所做几类应用题的区别与联系（注意单位“1”的量、分率、分率的对应量）求B是A的类推（求B比A多（少））求A的是多少类推（求比A的多（少）的数是多少）（互逆）（互逆）已知A的是B，求A。类推（已知比A多（少）是B，求A）统一利用：单位“1”的量×分率=分率的对应量（根据条件，选择算术或方程解）其中，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题是一大难点。这类应用题是求“一个数

7、的几分之几是多少”应用题的逆解题。可以列方程解。同时注意引导学生思考如何用算术法解？思路是怎样的？通过分析让学生感悟到用除法解题思维是分数乘法解题的逆思路。从而让学生把两种类型的应用题有机的统一在一个知识点上，是求“一个数的几分之几是多少”的思路贯穿整个分数应用题体系。师：对于这个结构图，你还有补充吗？一生迟疑地说：老师，我有不同的整理方法，我平时试过很多次都对。比例求B是A的B：A=求B比A多（少）（B-A）：A=求A的是多少？χ：A=N；M求比A的多（少）的数是多少χ：A=（M±N）；M已知A的是B，求A。B:A=N:M已知比A多（少）是B，求Aχ：A=

8、（M±N）；M难点师（很激动）：请您和大家说说看！师