用比例知识解分数应用题,挺有意思的….doc

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1、“用比例知识解分数应用题,挺有意思的……”——谈谈在复习课中如何“整合内容”促进“知识再创造”的尝试邬茂发福永中心小学思考问题:如何在复习课中整合内容,调动学生的认知潜能,引导和帮助学生积极参与数学知识的再创造活动?片段一:创设情境,提出问题:2001年7月13日,对很多中国人来说,那是一个不眠之夜。当萨马兰奇主席说出了“北京”这个让13亿中国人期盼已久最动听的话语时,中国一片欢呼声,所有中国人都跳了起来。中国人骄傲,中国人自豪。我们终于实现了中华民族百年期盼,圆了中国人民近一个世纪的梦,写下奥运会历史上光辉的一页。历史将永远记下这一天,永远记住这一辉煌瞬间

2、。北京申奥成功,充分体现了国际社会对中国强大和中国体育事业发展水平的承认。同学们,你们想了解申奥成功时我们北京的得票情况吗?生:想。把“申奥第二轮各城市得票情况统计表”给了每个小组,参与活动的同学有如下要求:1、要用不同的方式(本学年学过的内容)来表达另一条件;2、不能重复别人的表达方式。3、可利用已知的或求出的结果。活动的具体操作:1、每个小组分别给出一个或两个不同国家的得票,让各小组用分率句等形式说出这两个国家得票的关系。如:第一小组给出:申奥第二轮各城市得票情况统计表2001年7月14日城市名得票数北京多伦多巴黎18票伊斯坦布尔9票第一小组同学同学讨论

3、:生1:巴黎18票,伊斯坦布尔得的票数是巴黎的。伊斯坦布尔有多少票?生2:巴黎18票,伊斯坦布尔和巴黎得的票数比是1:2。伊斯坦布尔有多少票?生3:巴黎18票,巴黎是伊斯坦布尔的2倍。伊斯坦布尔有多少票?生4:巴黎18票,巴黎和伊斯坦布尔得的票数比是2:1伊斯坦布尔有多少票?,伊斯坦布尔得多少票?2、其他组的同学们认真听第一组的描述,通过数学知识解答才能得出自己组中统计表的求知项目。如:第二小组的统计表为:申奥第二轮各城市得票情况统计表2001年7月14日城市名得票数北京56票多伦多巴黎18票(从别人的描述是得出)伊斯坦布尔9票(从别人的描述是得出)他们快速

4、运算,得出答案。学生汇报计算方法:18×=9(票)1:2=χ:18解:2χ=18χ=918÷2=9(票)2:1=18:χ第二组再根据北京和巴黎的票数关系,或北京和伊斯坦布尔的票数关系说出分率句等,让其他组猜算北京的得票。如第三组:申奥第二轮各城市得票情况统计表2001年7月14日城市名得票数北京56票(从别人的描述是得出)多伦多22票巴黎18票(从别人的描述是得出)伊斯坦布尔9票(从别人的描述是得出)生5:多伦多比巴黎多,多伦多有多少票?生6:伊斯坦布尔是多伦多的,多伦多有多少票?生7:……师:多伦多得多少票?18×(1+)18÷……这样,每一小组均需要组织

5、分率句等的语言表述,也需要认真听别人的表述,用相关的数学知识才能完成自己组的表格。最后各组都得出:申奥第二轮各城市得票情况统计表2001年7月14日城市名得票数北京56票多伦多22票巴黎18票伊斯坦布尔9票生:老师,虽然我们把表格完成了,但我还有一种比较方法,用北京得票数与得票数较多的多伦多比,求“北京得票数比多伦多多百分之几?”看哪一组同学来试试看?同学们热情高涨,纷纷动笔。师:北京申奥成功后,很多报纸、电视评论“北京得票数遥遥领先”。同学们理解这个这句话的含义了吗?把教学内容整合在一个大情境中,进行了教材的二度开发,它符合学生的实际,符合课标要求,而这种

6、开发,不是搞花架子,它不脱离数学的本质,能为有效教学更好地服务。片段二:能者为师,经验共享:交流:学生说说各自的解题思路、解答情况。老师引导学生整理几类分数应用题之间的关系:刚才我们所做几类应用题的区别与联系(注意单位“1”的量、分率、分率的对应量)求B是A的类推(求B比A多(少))求A的是多少类推(求比A的多(少)的数是多少)(互逆)(互逆)已知A的是B,求A。类推(已知比A多(少)是B,求A)统一利用:单位“1”的量×分率=分率的对应量(根据条件,选择算术或方程解)其中,“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类应用题是一大难点。这类应用题是求“一个数

7、的几分之几是多少”应用题的逆解题。可以列方程解。同时注意引导学生思考如何用算术法解?思路是怎样的?通过分析让学生感悟到用除法解题思维是分数乘法解题的逆思路。从而让学生把两种类型的应用题有机的统一在一个知识点上,是求“一个数的几分之几是多少”的思路贯穿整个分数应用题体系。师:对于这个结构图,你还有补充吗?一生迟疑地说:老师,我有不同的整理方法,我平时试过很多次都对。比例求B是A的B:A=求B比A多(少)(B-A):A=求A的是多少?χ:A=N;M求比A的多(少)的数是多少χ:A=(M±N);M已知A的是B,求A。B:A=N:M已知比A多(少)是B,求Aχ:A=

8、(M±N);M难点师(很激动):请您和大家说说看!师

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