带形状修改参数函数的多结点样条

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1、带形状修改参数函数的多结点样条摘要多结点样条函数具有显示解，局部性，等优点。它拟合变化比较平缓的数据比较理想，但对波动频率高的数据源拟合效果有很大的误差。基于这样的考虑，在多结点样条插值的基础上加入形状修改参数函数，补充多结点样条的不足。参数函数含有若干可变参数，每个参数可产生不同的形状修改效果。它还具有局部性，和保凸性。可以自由的选择修改插值曲线的支撑区间，还可以控制被修改区间与未被修改部分之间分界点处的连续阶。这使目的性，自由性更强。实验表明这种方法有很好的效果。关键词参数函数；形状修改；多结点样条；数据拟合Many-knotSp

2、linewithFunctionsofShapeModificationParametersAbstractThemany—knotsplinefunctionhasmanyadvantagessuchaSexplicitsolutions，localizationandSOon．ItiSrelativelyidealforsuchfunctionstofitdatachanginggently,butlargeerrorswouldbegeneratedincaseoffunctionswithhi曲-frequency．Based

3、onsuchconsideration，thisarticlecombinestheshapemodificationparameterfunctionsintothemany—knotsplineinterpolationtoremedyitsinsufficiency．Theparameterfunctionhasanumberofvariableparameters，eachofthemCanproducedifferenteffectforshapemodification．Thecurvewithparameterfunct

4、ionhastheadvantagessuchaslocalizationandpreservationofconvexity,canchooseandmodifyfreelythesupportintervaloftheinterpolatingcurve，cancontrolthedegreeofcontinuityatthepointsbetweenthemodifiedandunmodifiedintervals．Suchcurvehasmoreexplicitgoalandhigher丘eedom．Experimentsin

5、dicatethatthismethodhasaverygoodeffect．Keywords：parametricruction；shapemodification；many—knotspline；datafitting插图清单图2．1直观图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．6图3．1变形的效果是通过改变％的符号获得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．23图3．2变形的效果是通过改变％的绝对值获得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．23图3．3变形的效果是通过改变刀获得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、j⋯．．23图3．4变形的效果是通过改变扩张中心获得⋯⋯⋯⋯⋯：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。⋯．．24图3．5沿坐标轴或径向变形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24图3-6通过改变任意极值点来变形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二24图3．7周期变形的效果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。25图3．8对整个单位圆的周期性变形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25图4．1拟合结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．29图4—2加入形状修改参数函数后的拟合效果⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30图4．3拟合后的曲线与原曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。33图4．4对拟合曲线加入周期性形状修改参数函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33表格清单表4．1J(t)在整数结点的数据⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“29表4．2极值点r，的取值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．30表4．3h应的取值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30表4．4区间【☆l，如】的扩张中心口’的取值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．30独创性声明本人

8、声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得．．金目里王些太堂或其他教育机构的学位或证书