《探索平行线的性质》课件1

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1、探索平行线的性质根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么__∥__（）②如果∠1＝∠B那么__∥__（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么__∥__（）EACDB1234想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补，两直线平行探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数利用同位角相等，或者内错角相等，或者

2、同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考:abc13248576动手操作，归纳性质观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角___.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等平行线的性质：动手操作，归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.123ab思考：如右图，已知：a//b，那么（1）∠3与∠2有什么关系？为什么？（2）∠2与∠4有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、

3、3吗？4应用转化，推出性质bac123你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？如图∵a∥b(已知)∴∠3=∠2()又∵∠3=∠1()∴∠2=∠1()两直线平行，同位角相等等量代换对顶角相等应用转化，推出性质应用转化，推出性质性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.平行线的性质：应用转化，推出性质性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？（1）从∠1=110°．可以知道∠2是多少度吗？为什么？巩固新知，深化理解答：∠2=110°．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得

4、到∠1=∠2．因为∠1=110°，所以∠2=110°．如图，平行线AB，CD被直线AE所截.性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线的性质：简单说成：性质1：两直线平行，同位角相等．如果a∥b，那么∠1＝∠2性质2：两直线平行，内错角相等．如果a∥b，那么∠2＝∠3性质3：两直线平行，同旁内角互补．如果a∥b，那么∠2＋∠4＝180°abc1234例如图7-15，AB∥CD，∠A=∠D．判断AF与ED的位置关系，并说明理由．这样，由∠A=∠D、∠D=∠BED，

5、可得∠A=∠BED.因为∠A=∠BED，所以AF∥ED.理由是：同位角相等，两直线平行．解：AF∥ED因为AB∥CD，所以∠D=∠BED.理由是：两直线平行，内错角相等．如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：2.在下图所示的3个图中，a∥b，分别计算∠1的度数．DCAB1aaabbb11136°120°1.如图1，AB∥CD，∠1=45°且∠D=∠C，求出∠D，∠C，∠B的度数．试试看：36°120°巩固练习：1．如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？1234答：∠2=∠1=5

6、4°（），∠4=∠1=54°（），∠3=180°－∠4=180°－54°＝126°（）对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角的定义2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？答：（1）DE∥BC，因为∠ADE＝60°，∠B＝60°，所以∠ADE＝∠B.所以DE∥BC（）同位角相等，两直线平行（2）∠C=40°.因为DE∥BC，所以∠C＝∠AED.()因为∠AED=40°，所以∠C=40°.两直线平行，同位角相等类比直线平行的条件平行线的性质由角的大小关系转化为直线

7、的位置关系由直线的位置关系转化为角的大小关系作业布置：P16：习题7.2