欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:36761510
大小:269.78 KB
页数:3页
时间:2019-05-14
《2015学年第二学期高二期中考试数学试题卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015学年第二学期高二期中考试数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.“-12、个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.ABC.D.ABCDABCDABCDABCD5.在下列四个正方体中,能得出的是()6.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,,则D.若,,,则.7.若f(x)=-x2+blnx在(1,2)上是单调递减函数,则b的取值范围是( )A.[4,+∞)B.(-4,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,1)3/3(第8题)O8.设、分别为双曲线C:,的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点,且满足,则该双曲线的离心率3、为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,第9—12题每题6分,第13—15题每题4分,共36分。)9.命题P:“若”的逆命题是__________,原命题P与它的否命题、逆命题、逆否命题中真命题的个数是________。10.已知双曲线,实轴在x轴上,若焦距为10,则m等于,渐近线方程为。11.抛物线的准线方程为,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,则4、AB5、的最小值为.12.已知正方体棱长为1,三棱锥的体积为________,点在线段上,当最大时,=.13.曲线在点(0,1)处的切线方程为______.14.抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两6、点,若,则直线AB的斜率为 .(第15题)(第14题)15.正方体的棱长为1,底面ABCD的对角线在平面内,则正方体在平面内的射影构成的图形面积的最大值是 .三、解答题(本大题共5小题,第16题14分,第17—20题每题15分,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)3/316.(本小题满分14分)已知点P为直线l1:2x﹣3y﹣1=0和直线l2:x+y+2=0的交点,M(1,2),N(﹣1,-4).(1)求过点P且与直线l3:3x+2y﹣1=0平行的直线方程;(2)求过点P且与直线MN垂直的直线方程.17.(本小题满分15分)设函数f(x)7、=a2lnx-x2+ax(a>0).(1)求f(x)的单调区间;(2)求所有的实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.18、(本小题满分15分)如图,在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=2.E、F分别是PD、PC的中点。(1)求证:EF平面PAB;(2)求证:平面PDC⊥平面PAD;(3)求异面直线AE与PC所成角的余弦值;19、(本小题满分15分)如图,是边长为1的正三角形,⊥平面,且,点关于平面的对称点为,连线交面于点.(1)求证:;(2)求线段的长度;(3)求二面角的余弦值.20.(本小题满分18、5分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线l与椭圆相交于P,Q两点,O为原点,且⊥。试探究点O到直线l的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。3/3
2、个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.ABC.D.ABCDABCDABCDABCD5.在下列四个正方体中,能得出的是()6.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,,则D.若,,,则.7.若f(x)=-x2+blnx在(1,2)上是单调递减函数,则b的取值范围是( )A.[4,+∞)B.(-4,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,1)3/3(第8题)O8.设、分别为双曲线C:,的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点,且满足,则该双曲线的离心率
3、为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,第9—12题每题6分,第13—15题每题4分,共36分。)9.命题P:“若”的逆命题是__________,原命题P与它的否命题、逆命题、逆否命题中真命题的个数是________。10.已知双曲线,实轴在x轴上,若焦距为10,则m等于,渐近线方程为。11.抛物线的准线方程为,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,则
4、AB
5、的最小值为.12.已知正方体棱长为1,三棱锥的体积为________,点在线段上,当最大时,=.13.曲线在点(0,1)处的切线方程为______.14.抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两
6、点,若,则直线AB的斜率为 .(第15题)(第14题)15.正方体的棱长为1,底面ABCD的对角线在平面内,则正方体在平面内的射影构成的图形面积的最大值是 .三、解答题(本大题共5小题,第16题14分,第17—20题每题15分,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)3/316.(本小题满分14分)已知点P为直线l1:2x﹣3y﹣1=0和直线l2:x+y+2=0的交点,M(1,2),N(﹣1,-4).(1)求过点P且与直线l3:3x+2y﹣1=0平行的直线方程;(2)求过点P且与直线MN垂直的直线方程.17.(本小题满分15分)设函数f(x)
7、=a2lnx-x2+ax(a>0).(1)求f(x)的单调区间;(2)求所有的实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.18、(本小题满分15分)如图,在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=2.E、F分别是PD、PC的中点。(1)求证:EF平面PAB;(2)求证:平面PDC⊥平面PAD;(3)求异面直线AE与PC所成角的余弦值;19、(本小题满分15分)如图,是边长为1的正三角形,⊥平面,且,点关于平面的对称点为,连线交面于点.(1)求证:;(2)求线段的长度;(3)求二面角的余弦值.20.(本小题满分1
8、5分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线l与椭圆相交于P,Q两点,O为原点,且⊥。试探究点O到直线l的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。3/3
此文档下载收益归作者所有