《光栅衍射讲》PPT课件

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1、光栅衍射大学物理电子教案光栅衍射一、光栅衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。光栅常数：a+b数量级为10-5~10-6m如果每厘米有N条缝，则a+b=1/N用于透射光衍射的叫透射光栅。用于反射光衍射的叫反射光栅。二、光栅衍射的实验装置和实验现象：衍射角屏幕上出现平行于狭缝的明暗相间的条纹，明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗区较宽，衍射图样比较清晰。(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝光栅中狭缝条数越多，明纹越细亮，背景越暗。三、光栅衍射的定性分析：光栅由许多单缝构成，每

2、个单缝都在屏幕上各自形成一套单缝衍射条纹，由于每个单缝的宽度a相同，故它们各自形成的衍射图样相同，在屏幕上相互完全重合，从而使各单缝的衍射光还要相互干涉，因此，分析光栅衍射时，既要考虑各单缝的衍射，也要考虑各个单缝间的相互干涉，光栅衍射的条纹是单缝衍射和多缝干涉共同作用的结果。衍射角sin0I单I0单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin(/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线缝数N=4时光栅衍射的光强分布图k=

3、2k=0k=4k=-2k=-4k=6光栅的缝越多，即N越大，暗纹的数量越多，相邻主极大的间距就越大，明纹越细窄，越明亮。N-1个暗纹N-2条次级明纹四、光栅衍射的规律：我们首先来考察衍射角为零的这组平行光线。f0屏衍射角为零的这组平行光线光程相等，因此，最后会聚将形成中央明纹，且亮度最大。那末衍射角为的这组平行光线最后会聚将形成明纹还是暗纹呢?xf0屏a+b(a+b)sin相邻两缝上边缘发出的衍射角为两束光的光程差为(a+b)sin，如果(a+b)sin=k,则这两条光线相遇加强。两条平行光线的叠加。首先考

4、察相邻两缝衍射角为的叠加。(a+b)sin=k加强a+b(a+b)sin相邻两缝上对应位置所发出的衍射角为的两束光的光程差仍然为(a+b)sin，如果(a+b)sin=k,则这两条光线相遇也加强考察相邻两缝中相对应的位置发出的衍射角为的两平行光线。容易看出：任意两缝上相对应位置上所发出的衍射角为两束光的光程差都为(a+b)sin的整数倍，即：=N(a+b)sin，显然，当(a+b)sin=k时，N(a+b)sin也必定等于半波长的偶数倍，即波长的整数倍。那末不相邻两缝所发出的衍射角为的平

5、行光线的光程差又为多少呢。2（a+b）2(a+b)sinab+abxf0屏衍射角当相邻两缝对应点发出的衍射角为的光线的光程差(a+b)sin=k时，其它任意两缝对应光线的光程差也应该等于波长的整数倍，因此，这些光线会聚将形成明纹。1、光栅公式光栅方程光栅衍射明条纹位置满足：(a+b)sin=kk=0,±1,±2,±3···当相邻两缝对应点发出的衍射角为的光线的光程差(a+b)sin=k时，其它任意两缝对应光线的光程差也应该等于波长的整数倍。这些光线会聚将形成明纹。这些明纹细而亮，通常称为主极大

6、。K=0对应的是零级主极大，也称为中央主极大，K=1称为第一级主极大，正负号表示各级主极大在中央主极大两侧对称分布。2、暗纹和次级明纹：在相邻的主极大之间还分布着一些暗纹和次级明纹，暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。可以证明当衍射角满足：即在相邻的两个主极大之间还分布着N-1个暗纹。在相邻的两条暗纹之间还分布着N-2条次级明纹，但是其光强极弱，几乎是看不见的。当光栅的缝越多，即N越大，暗纹的数量越多，相邻主极大的间距就越大，明纹越细窄。3、单缝衍射对光强分布的影响：由于单缝衍射在不同的方向，衍射光的强度不同，

7、=0的衍射光强度最大，越大衍射光的强度越小。所以，当从不同的缝来自于同一角的衍射光叠加加强形成主极大时，其亮度要受到衍射光强度的限制，即：衍射光的强度越大，形成的主极大的亮度也越大。因此，中央主极大的亮度最大，越大的主极大亮度越小。光栅衍射是在单缝衍射调制下的多缝干涉，是单缝衍射和多缝干涉共同作用的结果。缝数N=4时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6单缝对光强分布的影响4、缺级现象：当(a+b)sin=k和asin=k`同时得到满足时，

8、由于此时各单缝衍射产生暗纹，尽管它们相互叠加是加强的，但是暗纹与暗纹相互叠加加强仍然还是出现暗纹，所以此时本应出现的主极大将不会出现，称为缺级。(a+b)sin=kk=[(a+b)/a]k`asin=k`一般只要（a+b)/a为整数，则相对应的k级就将出现缺级现象。k=1k=2k=