《反比例函数图像和性质》课件

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1、27.2反比例函数的图象和性质怎样画函数图像？描点列表连线知识回顾你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表描点连线在原点两旁取适当的值（原点除外）用光滑曲线，注意表现函数的发展趋势必须明确，密度适中例1．画出函数y=—的图象.思考：这个函数中自变量的取值范围是什么？解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348…………124-4-2-14x2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．x…-8-4-3-2-1…12348…………124-4-2-1....3．连线：思考·探究观察反比例

2、函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象位于哪几个象限？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？反比例函数图象的性质：当k>0时，函数图象的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随着x值的增大而减小.如果k=－2，－4，－6，那么xyxyxy-6，-4，-2===（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？的图象有又什么共同特征？（1）函数图象位于哪几个象限？反比例函数图象的性质：当k<0时，函数图象的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随着x值的增大而增大.反比例函数图象的性质1、当k>0时，函数图象的两支分

3、别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随着x值的增大而减小.2、当k<0时，函数图象的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随着x值的增大而增大.3、图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交.归纳1.在如图所示的两个函数图像中，哪个是反比例函数的图像？请确定出相应的反比例函数的表达式.（2）是反比例函数的图像2.指出反比例函数的图像所在的象限.第一、三象限.3.指出下列反比例函数的图像所在的象限，并说明在每个象限内，y的值随x的值的增大而变化的情况.y的值随着x值的增大而减小：y的值随着x值的增大而增大：（1）（4）（

4、2）（3）xyoxyo说一说，当你看到下面的图象时，你能判断出k，b的正负吗？xyoxyoy=kx+by=kx+bk>0k<0k>0k<0b>0b<0思考.xyoxyo8.反比例函数和一次函数在同一个直角坐标系中的图象是（）Xky=y=kx+1xyoxyoABCDD9.如果正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，那么反比例函数下列说法正确的是（）A.它的图像在第一、三象限，且在每个象限内，y随着x的增大而减小.B.它的图像在第一、三象限，且在每个象限内，y随着x的增大而增大.C.它的图像在第二、四象限，且在每个象限内，y随着x的增大而减小.D

5、.它的图像在第二、四象限，且在每个象限内，y随着x的增大而增大.k>0D-k<010.已知点（4，-2）在函数y=kx的图象上，则函数的图像在（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限C4k=-2k=-2<0反比例函数（k为常数，k≠0)双曲线图象性质k>0k<0双曲线的两支所在象限在每个象限内的增减性内容图象名称性质双曲线k>0k<0位于第一、第三象限，双曲线的两支分别在每个象限内y值随x值的增大而减小.双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大.小结二四象限一三象限函数正比例函数反比例函

6、数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数，k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限在每个象限，y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小在每个象限，y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别用对比的方法去记忆效果如何？谢谢！