资源描述：
《《反比例函数的图像和性质》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数的图象和性质你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.议一议5驶向胜利的彼岸复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？
2、①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学的反比例函数关系式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？x≠0，y≠0（k≠0，k是常数）（1）解析式（2）图象（3）性质以前研究一次函数时，是从哪几个方面研究的？已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是大家想不想知道：反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看一看。一条直线回顾请画出函数y=—的图象。4x思考：（1）还记得作函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解
3、：1．列表：x…-8-4-3-2-112348………24-8-4-2-1注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点例题81列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线,且图象关于原点成中心对称。反比例函数图象画法总结：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，x的值不能
4、为零，但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。一般在0的两边取三对（或三对以上）互为相反数的数注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数的图象。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-112348………-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4x
5、y=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx-1-2-48421x…-8-4-3-2-112348……-8…......y=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲
6、线。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内y=—-4x增减性：当k=4时,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k=-4时,在每个象限内,y随x的增大而增大渐近性：双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.对称性：反比例函数的图象是关于原点对称的图形，也是轴对称图形性质2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？想一想当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答：由k决定。图像：双曲线位置：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
7、当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;增减性：当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.渐近性：双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.对称性反比例函数的图象是关于原点对称的图形.也是轴对称图形。反比例函数的图象与性质怎样？yxoxyo下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x随堂练习A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用1、函数的图象在第________象限,在每一象
8、限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练11.函数的图像在第__
