简单的线性规划1

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1、简单线性规划(1)一、引例:某工厂生产甲、乙两种产品,生产1t甲两种产品需要A种原料4t、B种原料12t,产生的利润为2万元;生产乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t,产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、B种原料60t,如何安排生产才能使利润最大?A种原料B种原料利润甲种产品4122乙种产品191现有库存1060在关数据列表如下:设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y利润何时达到最大?二、二元一次不等式表示的平面区域问题1:在平面直坐标系中,表示的点的集合表示什么图形?问题2:不等式表示的点的集合表示

2、什么图形?问题3:不等式表示的点的集合表示什么图形?一般结论:直线y=kx+b把平面分成两个区域,y>kx+b表示直线上方的平面区域;y<kx+b表示直线下方的平面区域。例1:画出下列不等式所表示的平面区域:(1)2x+y-6>0(2)3x-4y-12>0(1)例3:根据所给图形,把图中的平面区域用不等式表示出来:(2)(3)(4)(5)2(2)2、画图时应力求准确,否则将得不到正确结果。1、若不等式中不含0,则边界应画成虚线,否则应画成实线。应该注意的几个问题:作业:P78/4、5

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