7.4简单的线性规划1

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1、7.4简单的线性规划1教学目标：会用二元一次不等式表示平面区域重点：二元一次不等式表示平面区域难点：准确画出二元一次不等式(或不等式组)所表示的平面区域。一、在平面直角坐标系中，所有的点被直线L分成三类：即点在直线上，点在直线上方区域，点在直线下方区域。二、一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域我们把直线画成虚线，以表示区域不包括边界直线，在直角坐标系中画不等式Ax+By+C≧0所表示的平面区域时应画实线。三、不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点

2、集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。随堂练习1、图中所表示的区域满足不等式A、2x+2y-1>0B、2x+2y-1≧0C、2x+2y-1≦0D、2x+2y-1<02x+2y-1=0OYXB2、下列各图中表示的区域是不等式3x+2y+6≧0的解的是YXO-2AYXO-2BYXO-2CYXO-2DC组区域是OXYYOXYOXOXYABCDC4、不等式组表示的平面区域是Y2-33OXA2-33OYXB2-33OYXC2-33OYXDD5、下列说法正确的个数是OYX2x-y+1≧0OYX3x+2y-1<0OYXAx+

3、By+C≧0OYXAx+By+C≦0OYX区域不是Ax+By+C≧0的解A、0B、2C、4D、5A6、下列说法正确的是A、不等式Ax+By+C>0表示的区域由A的值确定B、不等式Ax+By+C>0表示的区域由B的值确定C、不等式Ax+By+C>0表示的区域由C的值确定D、以上说法都不正确D7、直线x+2y+3=0上的点P在x-y=1的上方，且P到直线2x+y-6=0的距离为3，则P点的坐标是A、(-5,1)B、(-1,5)C、(-7,2)D、(2,-7)A表示的平面区域是AYXOBYXOCYXOYDXOB9、不等式

4、2x+y+

5、m

6、<3表示的平面区域包含点(0,0)和(-1,-1),则m的取值范围是A、-3

7、x

8、+

9、y

10、<3表示的区域内的点的横坐标、纵坐标都是整数的个数有A、13B、10C、14D、17A11、不等式组表示的平面区域是A、两个三角形B、一个三角形C、梯形D、等腰梯形B例1、画出不等式组表示的平面区域。3y=x+93x+2y=62y=xx=3OYX跟踪训练：画出不等式(x+2y+1)(x-y+4)<0表示的平面区域。x-y+4=0x+2y+1=0YXO例2、在直角坐标系中

11、，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB内部和边上整点的总数为A、95B、91C、88D、751510XYO选B跟踪训练：画出2x-3

12、、在坐标平面上，求不等式组所表示平面区域的面积。y=-3x+1C0,1()BAOYXy=3x+1y=x-1B(-1,2)C(0,1)