《3.4.2 直线与圆锥曲线的交点 》课件

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1、《3.4.2直线与圆锥曲线的交点》课件重点难点点拨2知能自主梳理3学习方法指导4思路方法技巧5探索拓研创新6名师辩误作答7课堂巩固训练8知能目标解读1知能目标解读1．掌握判断直线与圆锥曲线的位置关系的方法．2．掌握直线与圆锥曲线相交的弦长公式．3．能处理直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系问题，并会解决较复杂的直线和圆锥曲线的综合问题．重点难点点拨本节重点：直线与圆锥曲线的相交问题．本节难点：直线与圆锥曲线的综合问题．知能自主梳理反过来，该方程组的任何一组实数解都对应着这两条曲线某一个交点的坐标．由此可知：_________________________

2、___________________________________________．说明：两条曲线有交点的充要条件是__________________________________________．方程组有几组实数解，这两条曲线就有几个交点．若方程组无实数解，则这两条曲线没有交点由两条曲线的方程所组成的方程组有实数解学习方法指导②若k＝0，则直线y＝b与抛物线y2＝2px(p>0)相交，有一个公共点．特别地，当直线l的斜率不存在时，设为x＝m，则当m>0时，l与抛物线相交，有两个公共点；当m＝0时，与抛物线相切，有一个公共点；当m<0时，与抛物线相

3、离，无公共点．思路方法技巧[分析]用解析法解决这个问题，只要讨论直线l的方程与抛物线的方程组成的方程组的解的情况，由方程组解的情况判断直线l与抛物线的位置关系．曲线的交点[分析]由直线l1方程的特点，知直线l1恰好过椭圆的两个顶点，即有a2＋b2＝8，把直线l2的方程代入椭圆方程，利用根与系数的关系和弦长公式求解．弦长问题[点评]解决直线与圆锥曲线的交点弦问题常用根与系数的关系及弦长公式．[分析]可求出A，B两点坐标化为两点间的距离问题，也可用弦长公式，利用A，B坐标间的联系进行整体计算．中点弦问题[分析]本题涉及弦的中点，属于中点弦问题，采用点差法求解较

4、简便．探索拓研创新定值定点问题(1)求m2＋k2的最小值；(2)若

5、OG

6、2＝

7、OD

8、·

9、OE

10、，①求证：直线l过定点；②试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由.范围最值问题名师辩误作答[点评]本题虽然巧妙地使用了“点差法”，但忽视了求轨迹的前提是直线和双曲线必须相交．[点评]错解中忽视了4－k2＝0，即l与双曲线的渐近线平行时，l与双曲线只有一个交点，另外没有考虑直线l斜率不存在的情况．课堂巩固训练一、选择题1．设直线y＝a(a∈R)与曲线y＝

11、3－x2

12、的公共点个数为m，那么下列不能成立的是()A．m＝4B

13、．m＝3C．m＝2D．m＝1[答案]D[解析]利用数形结合，易得两曲线不可能有一个公共点．2．抛物线与直线有一个公共点是直线与抛物线相切的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析]当直线与抛物线的对称轴平行时，与抛物线也有一个公共点．[答案]A[答案]3x－3＝0或2x±3y－6＝05．如果过两点A(a,0)和B(0，a)的直线与抛物线y＝x2－2x－3没有交点，那么实数a的取值范围是________.