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时间:2019-05-13
《《二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质(1)》导学案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.4二次函数y=ax+bx+c的图象和性质学案授课人:刘双学习目标:1.会用配方法求二次函数一般式y=ax2+bx+c的顶点坐标、对称轴;2.能根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标和对称轴公式求函数的顶点坐标和对称轴;3.会画二次函数一般式y=ax2+bx+c的图象.知道二次函数y=ax+bx+c与y=a(x-h)+k的区别和联系重点:通过配方把二次函数y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)+k的形式,求出对称轴和顶点坐标。难点:二次函数y=ax2+bx+c的性质运用一、创设情境,引入新课1、在前面的学习中我们已经学习了四种结构的二次函数的图像和性
2、质,它们都可以通过由平移得到,下面我们先来回顾一下:2、说出二次函数图象的开口方向,对称轴,顶点坐标,它说由怎样的平移得到的?3、我们知道,像y=a(x-h)+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数y=x2-6x+21也能化成这样的形式吗?能够画出它们的图象吗?二、学习新课:1、回顾:将下列多项式进行配方(1)(2)(3)4/42、你能用配方法将二次函数y=x2-6x+21化为y=a(x-h)+k的形式,并画出图象因此,抛物线开口_______,对称轴是直线_________,顶点坐标是()由对称性列表:x………3、自学检测:1.根据y=x2
3、-6x+21的图象说出函数的增减性2.用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标4/4开口方向:对称轴:顶点坐标:4、合作探究:你能用配方法求抛物线y=ax+bx+c(a0)的顶点和对称轴吗?y=ax2+bx+c=a(_________)+c……提取二次项系数=a[x2+x+()2-()2]+c……配方法=a[(__________)-()2]+c……化为完全平方式=a(__________)2+_____________......化为y=a(x-h)+k的形式归纳:当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下,对称轴是________,顶点坐标是(_____
4、,_____)三、尝试应用,深化问题:用顶点坐标(对称轴)公式求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标和对称轴四、回顾反思、强化小结五、当堂训练,分层达标(一)基础题:1.用你合适的方法求下列抛物线的对称轴及顶点坐标(1)y=3x2+2x;(2)y=-2x2+8x-84/42.已知二次函数y=-2x2-8x-6,把它化成y=a(x-h)+k的形式,当_________时,y随x的增大而增大;当x=_____时,y有_____值是_________.3.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=________,c=_________2OXY4.如图
5、,二次函数y=ax2-bx+2的大致图象如图所示,则函数y=-ax+b的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象5.已知抛物线y=ax+bx+c.在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论正确()A.B.C.D.六、板书设计(一)将化为顶点式(二)探究顶点式公式(三)例题应用七、作业布置全品P9---P104/4
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