《二次函数y=ax^2＋bx＋c的图象和性质（2）》导学案.doc

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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（2）【学习目标】1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。【学习过程】一、知识链接：已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式.解：二、自主学习1.一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。分析：要求出函数解析式，需求出的值，因为有两个待定系数，所以需要知道两个点的坐标，列出关于的二元一次方程组即可。解：2.已知一个二次函数的图象过（-1，10）、（1，4）、（2，7）三点

2、，求这个二次函数的解析式。分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答：；所设解析式中有个待定系数，它们分别是，所以一般需要个点的坐标；请你写出完整的解题过程。解：三、知识梳理用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式和一般式。2/21．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为；2．已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析为。四、跟踪练习：1.已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式．2.已知二次函数的图象过点（1，2），则的值为__________

3、______．3.一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。4.已知双曲线与抛物线交于A(2,3)、B(,2)、c(－3,)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,2/2