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时间:2019-05-13
《《二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质(1)》参考教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1)【教学任务分析】教学目标知识技能1.能通过配方把二次函数化成+k的形式,从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标;让学生掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法;会利用对称性画出二次函数的图象.2.通过学习和探究“矩形面积”问题,渗透转化的数学思想方法.过程方法1.经历求二次函数的对称轴和顶点坐标的探究过程,渗透配方法和数形结合的思想方法2.通过研究生活中实际问题,体会数学知识的现实意义,体会建立数学建模的思想,进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题.情感态度通过将“二次函
2、数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣,并获得成功感.重点用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴;探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题的方法.难点是如何将实际问题转化为二次函数的问题.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计复习引入复习练习1.填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标2.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.出示练习题目,让学生们共同完成,然后在小组内交流展示.教师评价.5/5(1)(2)(3)(4)3.用配方法把下列函数化为的形式(1)(2)自主探究合作交流【问
3、题1】画函数的图象.【分析】:1.首先用配方法将函数写成的形式;配方后的表达式通常称为顶点式出示问题1,放给学生,让学生们在组内自己讨论解决问题的步骤,鼓励学生勇于表达,善于表达,乐于表达自己的思想,培养学生独立解决问题的能力.并动手完成.5/52.根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.3.根据函数对称性列表.4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数的图象【思考】根据所画的图象回答抛物线是由怎样移动得到的?配方法是本课时训练的一个重点内容,应该加到训练力度.尝试应用例题:已知二次函数y=7x2+13x+9,求此二次函数图象的顶点坐标.
4、【分析】可直接套用顶点公式;也可以用配方法求出.解:∵a=7,b=13,c=9∴-=,==∴此二次函数图象的顶点坐标为教师出示例后,先让学生思考解决问题的思路,再请两名学生板练,其他学生练习.教师巡视,了解学生的学习情况,并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.完成练习后,先小组内进行交流、讨论,然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.5/5成果展示1.抛物线的顶点坐标是2.已知二次函数化为的形式为,其最大值为.3.已知抛物线的顶点在坐标轴上,求的值.4.点在的图象上,则为()A.或1B.-3或2C.6或-1D.3或-2学习小组内互
5、相交流,讨论,展示.补偿提高1.现有60米的篱笆要围成一个矩形的场地(1)若矩形的一边长为10米,它的面积是多少?(2)若矩形的长分别为15米、20米、30米时,它的面积分别是多少?(3)从上面两问同学们发现了什么?(4)矩形面积随矩形一边长的变化而变化,你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗?2.某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可销出约100本环节目的:针对前几个环节出现的问题,进行针对性的补偿,对学有余力的学生拓展提高.5/5件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元
6、,其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?作业设计作业:1.必做:课本第41页,第6题.2.选作(1)当时,求抛物线的顶点所在的象2.抛物线y=ax2+bx+c图象如右图所示,a,b,c的符号为()A.a<0,b>0,c<0B.a<0,b<0,c>0C.a<0,b<0,c=0D.a<0,b>0,c>0作业设必做题和选做题,体现要求的层次性,以满足不同学生的需要.教学反思:5/5
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