§ 1.5.1 有理数的乘方

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1、有理数的乘方濯港镇第一初级中学练习一（课前测评）1、边长为的正方形的面积为；2、棱长为的正方体的体积为；3、（－2）×（－2）×（－2）=；4、（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×5=；5、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）=。－8120－1把一张纸若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可

2、用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？2×2×2×……×2×2×2{100个2个相加可记为：3个相加可为：4个相加可为：个相加可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：{n个这种求个的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。幂底数因数指数因数的个数读作的次方，也可以读作的次幂。幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数个相同的因数

3、相乘，即我们把它记作{n个口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7的7次方底指12的10次方3）在中，-3是数，16是数，读作；4)在中，底数是；指数是；读作；底指-3的16次方17的17次方5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；幂指数底数515的一次方1的一次方1a幂指数底数练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3.（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、

4、=；思考：用乘方式子怎么表示的相反数？-答案：读作　　的相反数，而读作　　的平方，而（－3）2与结果相等吗？练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④对错错错例1计算：解：思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都是正数幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂是0。正负口答练习二1

5、）是（填“正”或“负”）数；2）是（填“正”或“负”）数；3）=；4）=；11探究性问题乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（-1）5=________-11（-1）4=________（-1）3=________（-1）6=________（-1）2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）1=________（-1）2=________计算（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000观察结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂

6、，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。练习四计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.1－125-0.00110000-27-100000小结1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。目标检测1、在中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；46－4的7次方或－4的7次幂负－8６、1米长的

7、小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米附加练习：计算１.2.3.4.７、有一张厚度是0.1mm的纸，如果将它对折20次，会有多厚？估算有多少层楼高？（一层楼约高3米）（层）解：