【培优练习】《古典概型的特征和概率计算公式》（数学北师大必修3）

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1、北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育《古典概型的特征和概率计算公式》培优练习1.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(　　)A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球2.甲、乙、丙、丁四人排成一列，则甲不排在乙之后的概率为(　　)A.B.C.D.3.将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则(　　)A．A与B是对立事件B．A与B是互斥而非对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立

2、事件4.从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛，那么选派的都是男生的概率是(　　)A.B.C.D.用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育1.现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动．若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为(　　)A.B.C.D.用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育答案和解析1.【答案】D解：A中的两个事件不互斥，B中两个事件互斥且对立，C中两个事件不互斥，D中的两个事件互斥而不对立，故选D.2.【答案】D解：方法一：甲、乙、丙、丁四人排成一列，有A种排法；把甲乙当作一个整体(顺序固定，甲在前，乙在后

3、)，有C种排法，其余2人有A种排法，则甲不排在乙之后的概率为P＝＝，故选D.方法二：甲、乙、丙、丁四人排成一列，甲在乙之前与甲在乙之后的排法种数相等，则甲不排在乙之后的概率为，故选D.3.【答案】A解：由题意知，事件A包含的基本事件为向上点数为1，2，3，事件B包含的基本事件为向上的点数为4，5，6，事件C包含的点数为1，3，5，A与B是对立事件，故选A.4.【答案】D解：由题意3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛，总的选法有C＝6种，两位选手都是男生的选法种数是C＝3种，则选派的都是男生的概率是P＝＝，故选D.5.【答案】B解：用A表示事件“甲、乙两人被分到不同社区”，用B表示事件“

4、甲、乙两人被分到同一社区”，得事件A，B互斥，且事件A，B必有一个发生，则事件A，B是对立事件．把甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区，每个社区至少一名义工，共有CA种分配方法，其中甲、乙两人被分到同一社区，有A种，则P(B)＝＝，∴甲、乙两人被分到不同社区的概率为P(A)＝1－P(B)＝，故选B.用心用情服务教育